K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
22 tháng 11 2021

a.

Ta có: \(\sqrt{x^2+12}>\sqrt{x^2+5}\Rightarrow\sqrt{x^2+12}-\sqrt{x^2+5}>0\)

\(\Rightarrow3x-5=\sqrt{x^2+12}-\sqrt{x^2+5}>0\Rightarrow x>\dfrac{5}{3}\)

Do đó:

\(\sqrt{x^2+12}+5=3x+\sqrt{x^2+5}\)

\(\Leftrightarrow3\left(x-2\right)+\sqrt{x^2+5}-3-\left(\sqrt{x^2+12}-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow3\left(x-2\right)+\dfrac{x^2-4}{\sqrt{x^2+5}+3}-\dfrac{x^2-4}{\sqrt{x^2+12}+4}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(3+\dfrac{x+2}{\sqrt{x^2+5}+3}-\dfrac{x+2}{\sqrt{x^2+12}+4}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left[3+\left(x+2\right)\left(\dfrac{1}{\sqrt{x^2+5}+3}-\dfrac{1}{\sqrt{x^2+12}+4}\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(3+\dfrac{\left(x+2\right)\left(\sqrt{x^2+12}-\sqrt{x^2+5}+1\right)}{\left(\sqrt{x^2+5}+3\right)\left(\sqrt{x^2+12}+4\right)}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x-2=0\) (do \(x>\dfrac{5}{3}\) nên ngoặc phía sau luôn dương)

\(\Leftrightarrow x=2\)

NV
22 tháng 11 2021

b.

\(\Delta=\left(m-1\right)^2-4\left(-m^2+m-2\right)=5m^2-6m+9=5\left(m-\dfrac{3}{5}\right)^2+\dfrac{36}{5}>0\)

Phương trình đã cho luôn có 2 nghiệm với mọi m

Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m-1\\x_1x_2=-m^2+m-2\end{matrix}\right.\)

\(Q=\left(\dfrac{x_1}{x_2}\right)^2+\left(\dfrac{x_2}{x_1}\right)^2+2-2=\left(\dfrac{x_1}{x_2}+\dfrac{x_2}{x_1}\right)^2-2\)

\(=\left(\dfrac{x_1^2+x_2^2}{x_1x_2}\right)^2-2=\left[\dfrac{\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2}{x_1x_2}\right]^2-2\)

\(=\left[\dfrac{\left(m-1\right)^2-2\left(-m^2+m-2\right)}{-m^2+m-2}\right]^2-2=\left(\dfrac{3m^2-4m+5}{m^2-m+2}\right)^2-2\)

Ta có: \(\dfrac{3m^2-4m+5}{m^2-m+2}=\dfrac{3\left(m-\dfrac{2}{3}\right)^2+\dfrac{11}{3}}{\left(m-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}}>0\)

\(\dfrac{3m^2-4m+5}{m^2-m+2}=\dfrac{21m^2-28m+35}{7\left(m^2-m+2\right)}=\dfrac{22\left(m^2-m+2\right)-\left(m^2+6m+9\right)}{7\left(m^2-m+2\right)}=\dfrac{22}{7}-\dfrac{\left(m+3\right)^2}{7\left(m^2-m+2\right)}\le\dfrac{22}{7}\)

\(\Rightarrow0< \dfrac{3m^2-4m+5}{m^2-m+2}\le\dfrac{22}{7}\)

\(\Rightarrow Q\le\left(\dfrac{22}{7}\right)^2-2\)

Dấu "=" xảy ra khi \(m+3=0\Leftrightarrow m=-3\)

16 tháng 12 2021

A. MgSO4 

- Liên kết ion được hình thành bởi cation kim loại Mg2+ và anion gốc axit SO42-

- Liên kết cộng hóa trị giữa S và O.

16 tháng 12 2021

A: MgSO4

Liên kết ion giữa Mg2+ và SO42-, liên kết cộng hóa trị giữa S và O

8 tháng 12 2021

Bài 1: 

Ta có số tiền tủ lạnh sau khi giảm lần 1 là: \(15000000-15000000.20\%=12000000đ\)

Số tiền tủ lạnh sau khi giảm lần 2 là: \(12000000-12000000.5\%=11400000đ\)

Số tiền cửa hàng thu được sau khi bán 5 cái tủ lạnh: \(11400000.5=57000000đ\)

 

8 tháng 12 2021

Giúp mình 3 bài còn lại đc không ạ? 

16 tháng 12 2021

ghi cmt đầu để lm j thế

16 tháng 12 2021

khó ghê đợi em xem lại sách 10 cái đã 

7 tháng 1 2022

đâu phải hỏi chỗ này -_-

7 tháng 1 2022

ta có:

\(\dfrac{P_1}{P}=\dfrac{S_1}{S}=\dfrac{\pi R^2}{\dfrac{4}{\pi R^2}}=\dfrac{1}{4}\)

\(\dfrac{P_2}{P}=\dfrac{S-2S_1}{S}=\dfrac{S-\dfrac{S}{2}}{S}=\dfrac{1}{2}\)

<=>\(\dfrac{P_1}{P_2}=\dfrac{1}{\dfrac{4}{\dfrac{1}{2}}}=\dfrac{1}{2}\)

ta tiếp có hệ pt:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{OO_2}{OO_1}=\dfrac{P_1}{P_2}=\dfrac{1}{2}\\OO_2+OO_1=\dfrac{R}{2}\end{matrix}\right.\)

ra được :

\(OO_1=\dfrac{R}{3}\) và \(OO_2=\dfrac{R}{6}\)

13 tháng 11 2021

\(1,=20x^2-15x+10x-20x^2=-5x\\ 2,=4x^2-20x+25-4x^2+18x-18=7-2x\\ 3,=\left(6x^3-4x^2-12x+8x+15x-10\right):\left(3x-2\right)\\ =\left(3x-2\right)\left(2x^2-4x+5\right):\left(3x-2\right)\\ =2x^2-4x+5\\ 4,=\dfrac{5x+25-2x+10+x^2+2x-35}{\left(x+5\right)\left(x-5\right)}=\dfrac{x\left(x+5\right)}{\left(x+5\right)\left(x-5\right)}=\dfrac{x}{x-5}\\ 5,=\dfrac{3x-8-x-6}{x-7}+\dfrac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{x-2}=\dfrac{2\left(x-7\right)}{x-7}+x+2=2+x+2=x+4\\ 6,=\dfrac{x^2+8x+16+2x-8-6x-8}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}=\dfrac{x\left(x+4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}=\dfrac{x}{x-4}\\ 7,=\dfrac{x\left(x-7\right)}{2x\left(x+3\right)}\cdot\dfrac{4\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x-7\right)^2}=\dfrac{2\left(x-3\right)}{x-7}\)

13 tháng 11 2021

a: Xét tứ giác AHCE có 

M là trung điểm của AC

M là trung điểm của HE

Do đó: AHCE là hình bình hành

mà \(\widehat{AHC}=90^0\)

nên AHCE là hình chữ nhật

17 tháng 3 2022

a)Trạng thái ban đầu: \(\left\{{}\begin{matrix}p_1=20Pa\\V_1=100cm^3=0,1l\end{matrix}\right.\)

Trạng thái sau: \(\left\{{}\begin{matrix}p_2=10Pa\\V_2=???\end{matrix}\right.\)

Áp dụng quá trình đẳng nhiệt ta có:

\(p_1V_1=p_2V_2\Rightarrow20\cdot0,1=10\cdot V_2\)

\(\Rightarrow V_2=0,2l=200cm^3\)

b)Trạng thái đầu: \(\left\{{}\begin{matrix}p_1=20Pa\\T_1\end{matrix}\right.\)

Trạng thái sau: \(\left\{{}\begin{matrix}p_2=???\\T_2=3T_1\end{matrix}\right.\)

Áp dụng quá trình đẳng tích:

\(\dfrac{p_1}{T_1}=\dfrac{p_2}{T_2}\Rightarrow\dfrac{20}{T_1}=\dfrac{p_2}{3T_1}\Rightarrow p_2=60Pa\)