Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và thể tích là a 3 3 . Gọi t là tỉ số giữa độ dài cạnh bên và độ dài cạnh đáy của hình chóp. Tính t
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều là: \(\frac{{10.3}}{2}.12 = 180\) (\(c{m^2}\))
b) Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều là: \(\frac{{72.4}}{2}.77 = 11088\) (\(d{m^2}\))
Diện tích đáy của hình chóp tứ giác đều là: \({72^2}=5184\) (\(d{m^2}\))
Diện tích toàn phần của hình chóp tứ giác đều là: \(11088 + 5184 = 16 272\) (\(d{m^2}\))
Thể tích của hình chóp tứ giác đều là: \(\frac{1}{3}.5184.68,1=117676,8\) (\(d{m^3}\))
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án B
Gọi H là hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABC), khi đó:
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án B
Gọi O là hình chiếu của S lên A B C ; S O = S B 2 − B O 2 = 4 a 2 − a 2 3 = a 33 3
V = 1 3 S Δ A B I . S O = 1 3 . a 2 3 8 . a 33 3 = a 3 11 24
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Chọn đáp án A
Gọi O là giao điểm của AC và BD.
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông ABC có:
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông SAO có:
S O 2 = S A 2 - A O 2 = 13 2 - 5 2 = 144 nên SO = 12cm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án A
Gọi H là hình chiếu của S lên lên (ABCD).
A H = 2 3 a 2 - a 2 2 = a 3 3 S H = A H tan 60 ∘ = a 3 3 . 3 = a
Thể tích khối chóp là:
V = 1 3 S A B C · S H = 1 3 · 1 2 a 2 sin 60 ° . a = a 3 . 3 12
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi H là tâm của ABCD\(\Rightarrow SH\perp\left(ABCD\right)\)
M là trung điểm của BC \(\Rightarrow BC\perp\left(SHM\right)\)
Do các mặt bên tạo với đáy cùng 1 góc => \(\widehat{SHM}\) bằng góc tạo bởi 2 mặt bên với đáy
Tính được \(SH=\frac{a\sqrt{3}}{2}'HM=\frac{a}{2}\)
\(\tan\widehat{SMH}=\frac{SH}{MH}=\sqrt{3}\Rightarrow\widehat{SMN}=60^0\)
Lập luận được tâm khối cầu là điểm I của SH với trung trực SC trong (SHC)
Tính được bán kính khối cầu do tam giác SNI đồng dạng với tam giác SHC
\(\Rightarrow SI=\frac{SN.SC}{SH}=\frac{5a}{4\sqrt{3}}\)
Vậy \(V=\frac{4}{3}\pi R^2=\frac{125a^3\sqrt{3}\pi}{432}\)