Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D với AD = 2a, AB = 2DC = 2a, SA
⊥
(ABCD) và cạnh SB tạo với đáy một góc 600. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng A.
2
a
3
3
3
B.
a
3
3
C. 2
a
3
3
D.
a
3
...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D với AD = 2a, AB = 2DC = 2a, SA ⊥ (ABCD) và cạnh SB tạo với đáy một góc 600. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng
A. 2 a 3 3 3
B. a 3 3
C. 2 a 3 3
D. a 3
Do tam giác SAB vuông cân tại A nên SA = AB = a.
Phương pháp
+ Xác định góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P) là góc giữa đường thẳng d và đường thẳng d' với d' là hình chiếu của d trên mặt phẳng (P).
+ Thể tích hình chóp có chiều cao h và diện tích đáy S là V = 1 3 h S
Cách giải:
+ Ta có SA ⊥ (ABCD) => AB là hình chiếu của
SB lên mặt phẳng (ABCD) . Suy ra góc giữa SB và đáy là góc ∠ SBA = 600.
+ Xét tam giác vuông SAB có:
+ Diện tích đáy
+ Thể tích khối chóp là
Chọn C.