K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 5 2019

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

17 tháng 5 2017

Hàm số lượng giác, phương trình lượng giác

Hàm số lượng giác, phương trình lượng giác

Hàm số lượng giác, phương trình lượng giác

Hàm số lượng giác, phương trình lượng giác

17 tháng 5 2017

Phương trình đưa về đa thức của một hàm lượng giác

Phương trình đưa về đa thức của một hàm lượng giác

26 tháng 1 2017

cosx.tan3x = sin5x

Điều kiện: cos3x ≠ 0. Khi đó,

(3)⇔ cosx.sin3x = cos3x.sin5x

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Kết hợp với điều kiện ta được nghiệm của phương trình là:

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

NV
15 tháng 8 2020

4.

ĐKXĐ: \(2cos^2x+sinx-1\ne0\)

\(\Leftrightarrow-2sin^2x+sinx+1\ne0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}sinx\ne1\\sinx\ne-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

Khi đó pt tương đương:

\(\Leftrightarrow\frac{cosx-sin2x}{cos2x+sinx}=\sqrt{3}\)

\(\Leftrightarrow cosx-sin2x=\sqrt{3}cos2x+\sqrt{3}sinx\)

\(\Leftrightarrow cosx-\sqrt{3}sinx=\sqrt{3}cos2x+sin2x\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}cosx-\frac{\sqrt{3}}{2}sinx=\frac{\sqrt{3}}{2}cos2x+\frac{1}{2}sin2x\)

\(\Leftrightarrow cos\left(x+\frac{\pi}{3}\right)=cos\left(2x-\frac{\pi}{6}\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-\frac{\pi}{6}=x+\frac{\pi}{3}+k2\pi\\2x-\frac{\pi}{6}=-x-\frac{\pi}{3}+k2\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{2}+k2\pi\left(loại\right)\\x=-\frac{\pi}{18}+\frac{k2\pi}{3}\end{matrix}\right.\)

NV
15 tháng 8 2020

3.

\(\Leftrightarrow cos7x+\sqrt{3}sin7x=sin5x+\sqrt{3}cos5x\)

\(\Leftrightarrow\frac{\sqrt{3}}{2}sin7x+\frac{1}{2}cos7x=\frac{1}{2}sin5x+\frac{\sqrt{3}}{2}cos5x\)

\(\Leftrightarrow sin\left(7x+\frac{\pi}{6}\right)=sin\left(5x+\frac{\pi}{3}\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}7x+\frac{\pi}{6}=5x+\frac{\pi}{3}+k2\pi\\7x+\frac{\pi}{6}=\frac{2\pi}{3}-5x+k2\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{12}+k\pi\\x=\frac{\pi}{24}+\frac{k\pi}{6}\end{matrix}\right.\)

NV
8 tháng 6 2019

1/ ĐKXĐ: \(sin2x\ne0\Rightarrow x\ne\frac{k\pi}{2}\)

\(\frac{sinx}{cosx}-\frac{cosx}{sinx}+3cot^2x=5\Leftrightarrow\frac{sin^2x-cos^2x}{sinx.cosx}+3cot^2x=5\)

\(\Leftrightarrow\frac{-2cos2x}{sin2x}+3cot^22x=5\Leftrightarrow3cot^22x-2cot2x-5=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}cot2x=-1\\cot2x=\frac{5}{3}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow...\)

b/ ĐKXĐ: \(sin2x\ne0\Rightarrow x\ne\frac{k\pi}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{sin5x}{sinx}-\frac{cos5x}{cosx}=2cos4x-1\Leftrightarrow\frac{sin5x.cosx-cos5x.sinx}{sinx.cosx}=2cos4x-1\)

\(\Leftrightarrow\frac{sin\left(5x-x\right)}{\frac{1}{2}sin2x}=2cos4x-1\Leftrightarrow\frac{2sin4x}{sin2x}=2cos4x-1\)

\(\Leftrightarrow\frac{4sin2x.cos2x}{sin2x}=2\left(2cos^22x-1\right)-1\)

\(\Leftrightarrow4cos2x=4cos^22x-3\Leftrightarrow4cos^22x-4cos2x-3=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}cos2x=\frac{3}{2}>1\left(l\right)\\cos2x=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow...\)

12 tháng 7 2021

1.

\(2cos4x-3=0\)

\(\Leftrightarrow cos4x=\dfrac{3}{2}\)

Mà \(cos4x\in\left[-1;1\right]\)

\(\Rightarrow\) phương trình vô nghiệm.

2.

\(cos5x+2=0\)

\(\Leftrightarrow cos5x=-2\)

Mà \(cos5x\in\left[-1;1\right]\)

\(\Rightarrow\) phương trình vô nghiệm.

12 tháng 7 2021

3.

\(cos2x+0,7=0\)

\(\Leftrightarrow cos2x=-\dfrac{7}{10}\)

\(\Leftrightarrow2x=\pm arccos\left(-\dfrac{7}{10}\right)+k2\pi\)

\(\Leftrightarrow x=\pm\dfrac{arccos\left(-\dfrac{7}{10}\right)}{2}+k\pi\)

4.

\(cos^22x-\dfrac{1}{4}=0\)

\(\Leftrightarrow cos^22x=\dfrac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cos2x=-\dfrac{1}{2}\\cos2x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=\pm\dfrac{2\pi}{3}+k2\pi\\2x=\pm\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\pm\dfrac{\pi}{3}+k\pi\\x=\pm\dfrac{\pi}{6}+k\pi\end{matrix}\right.\)

28 tháng 9 2021

a, \(sinx-cosx=1\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2}sin\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)=1\)

\(\Leftrightarrow sin\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{\pi}{4}=\dfrac{\pi}{4}+k2\pi\\x-\dfrac{\pi}{4}=\dfrac{3\pi}{4}+k2\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\\x=\pi+k2\pi\end{matrix}\right.\)

28 tháng 9 2021

b, \(cos3x.cos2x=cos5x\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}cos5x+\dfrac{1}{2}cosx=cos5x\)

\(\Leftrightarrow cosx=cos5x\)

\(\Leftrightarrow5x=\pm x+k2\pi\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{k\pi}{2}\\x=\dfrac{k\pi}{3}\end{matrix}\right.\)