K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 4 2017

Chọn đáp án A

Gọi I là tâm của hình tròn (C) và S là đỉnh của hình nón. Gọi bán kính của hình tròn (C) là r thì

Trường hợp 1: O nằm giữa S và I.

Chiều cao của hình chóp là SI = SO + OI = x + 6 (cm).

Thể tích khối chóp là V = 1 3 π 36 - x 2 x + 6 cm 3  

Xét hàm số f x = 36 - x 2 x + 6  với 0 ≤ x < 6  

Ta có f ' x = - 3 x 2 - 12 x + 36

 

Do  0 ≤ x < 6  nên x = - 6.

Lập bảng biến thiên của hàm số ta thấy f(x) ta thấy f x ≤ f 2 = 256  

Suy ra V ≤ V 1 = 1 3 π . 256 = 256 3 π cm 3

Dấu “=” xảy ra x = 2.

Trường hợp 2: I nằm giữa S và O

Chiều cao của hình chóp là SI = SO – OI = 6 – x (cm)

Thể tích của khối chóp là  V = 1 3 π 36 - x 2 6 - x cm 3  (cm3).

Xét hàm số g x = 36 - x 2 6 - x  với  0 ≤ x < 6

Ta có g ' x = 3 x 2 - 12 x - 36 < 0 , ∀ x ∈ 0 ; 6  nên hàm số g(x) nghịch biến trên 0 ; 6 .

Suy ra g x ≤ g 0 = 216  

Khi đó V ≤ V 2 = 72 π cm 3 .

Dấu “=” xảy ra khi x = 0.

So sánh hai trường hợp 1 và 2, suy ra thể tích lớn nhất của khối chóp đã cho là V = 256 3 π cm 3  khi x = 2 c m .

1 tháng 1 2019

bó tay chấm com

1 tháng 1 2019

Hướng dẫn thôi : \(\text{Ta có :}V_{\text{nón}}=\frac{1}{3}\pi R^2h=\frac{1}{2}\pi(6^2-x^2)(6+x)=-x^3-6x^2+36x+216=f(x)\)

\(\Rightarrow f'(x)=-3x^2-12x+36=0\Rightarrow x=2\)

Vậy khối nón có thể tích lớn nhất , giá trị của x bằng 2

21 tháng 11 2019


3 tháng 2 2019

Ta có bán kính đường tròn đáy của hình nón , chiều cao khối nón h = 6 + x

Thể tích khối nón:

8 tháng 8 2019

Đáp án A

Kí hiệu bán kính đáy của hình nón là x, chiều cao hình nón là y (trong đó 0<x≤2R; 0<y≤R). Gọi SS’là đường kính của mặt cầu ngoại tiếp hình nón thì ta có:

(hệ thức lượng trong tam giác vuông)

Gọi V1 là thể tích khối nón: 

Mặt khác 

Do đó  dấu bằng xảy ra 

Khi đó 

7 tháng 11 2017

17 tháng 1 2018

4 tháng 6 2018

14 tháng 4 2019

Đáp án C

10 tháng 10 2019

Đáp án đúng : C