Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH. M là một điểm bất kì trên cạnh BC. Qua M kẻ các đường thẳng song song với AB và AC, chúng cắt các cạnh AC và AB theo thứ tự ở E và D. Chứng minh:a) Tứ giác...

Bài 4. (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, M là một điểm bất kì trên cạnh BC. Qua M kẻ các đường thẳng song song với AB và AC, chúng cắt các cạnh AC và AB theo thứ tự ở E và D. a) Tứ giác ADME là hình gì? Vì sao? b) Tính hat DHE c) Lấy điểm I đối xứng với M qua D, điểm K đối xứng với M qua E. Chứng minh I, A, K thẳng hàng. d) Xác định vị trí của điểm M để đoạn thẳng DE...

0

E

easpogfau

23 tháng 10 2021

Câu 6: Cho tam giác ABC, đường cao AH. D là một điểm bất kì trên cạnh BC. Qua D kẻ các đường thẳng song song với AB và AC, chúng cắt các cạnh AC và AB theo thứ tự ở E và F. 1/ Chứng minh: Tứ giác AEDF là hình bình hành. 2/ Hai đường chéo AD và EF cắt nhau tại O. Chứng minhAOH...

1

....

23 tháng 10 2021

Đúng(1)

NH

người học sinh giỏi:))

2 tháng 11 2021

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

2 tháng 11 2021

1: Xét tứ giác AEDF có

AE//DF

AF//DE

Do đó: AEDF là hình bình hành

Đúng(1)

TP

Trần phương thanh

23 tháng 11 2016

Cho tam giác ABC , đường cao AH , M là điểm bất kì trên BC , qua M kẻ các đường thẳng song song với cạnh AB và AC , Chúng cắt các cạnh AC và AB theo thư tự E và D

a,Cm tứ giác ADME là hình bình hành ?

b, 2 đường chéo AM và DE cắt nhau tại O . Cm tam gaisc AOH cân ?

c, Trường hợp tam giác ABC vuông tại A ; TỨ giác ADME là hình gì? vì sao ?

1

DT

Đào Thị Kim Hằng

30 tháng 11 2017

a , xetys tứ giác adme có :

me//ad (vì me//ac)

md//ae(vì md//ab)

suy ra tứ giác adme là hbh

NT

nguyễn tố ninh

22 tháng 11 2021

cho tam giác abc có các đường cao ah. m là một điểm bất kì thuộc cạnh bc( m khác b và c). qua m kẻ các đường thẩng song song với ab và ac, chúng cắt các cạnh ac và ab theo thứ tự ở e và d . b) gọi o là giao điểm của am và de. tam giác abc cần có điều kiện gì để o cags đều các điểm a,d,m,h và e

0

W

Wendy

5 tháng 12 2018

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. D là một điểm bất kì trên cạnh BC. Qua D kẻ các đường thẳng song song với AB và CD, chúng cắt các cạnh AC và AB theo thứ tự ở E và F.

a) Tứ giác AEDF là hình gì? Tại sao?

b) Xác định vị trí của D trên BC để đoạn thẳng EF có độ dài nhỏ nhất

1

KH

ʚ๖ۣۜKɦáηɦ ๖ۣۜHυүềηɞ‏

5 tháng 12 2018

Lời giải:

a) Ta có:

${M E ∥ A C A B ⊥ A C \Rightarrow M E ⊥ A B \Rightarrow ∠ M E A = 900$

${M F ∥ A B A B ⊥ A C \Rightarrow M F ⊥ A C \Rightarrow ∠ M F A = 900$

Tam giác $A B C$ vuông tại $A$ nên $∠ E A F = 900$

Tứ giác $A F M E$ có 3 góc $∠ M E A = ∠ M F A = ∠ E A F = 900$ nên là hình chữ nhật.

b)

Vì $M E ∥ A C, M F ∥ A B$ nên áp dụng định lý Thales ta có:

$M E A C = B M B C; M F A B = C M B C$

Chia hai vế: $\Rightarrow M E M F . A B A C = B M C M$

Vì $A F M E$ là hình chữ nhật (cmt) nên để nó là hình vuông cần có $M E = M F$

$\Leftrightarrow M E M F = 1 \Leftrightarrow A B A C = B M C M$

$\Leftrightarrow A B A B + A C = B M B M + C M = B M B C$

Vậy điểm M nằm trên BC sao cho $B M B C = A B A B + A C$ thì $A F M E$ là hình vuông.

AH

anh hoang

12 tháng 11 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A, D là điểm nằm giữa B và C. Qua D kẻ các đường thẳng song song với AB và AC, chúng cắt các cạnh AC và AB theo thứ tự ở E và F.
a) Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao?
b) Điểm D ở vị trí nào trên cạnh BC thì tứ giác AEDF là hình vuông?

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

12 tháng 11 2021

a: Xét tứ giác AEDF có

AE//DF

DE//FA

Do đó: AEDF là hình bình hành

mà $\widehat{A}=90^0$

nên AEDF là hình chữ nhật

AH

anh hoang

13 tháng 11 2021

phần b đâu bạn

Bài 6: Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD. Một đường thẳng song song với AB cắt các cạnh bên AD, BC theo thứ tự ở E và F. a) Chứng minh ED/AD + BF/BC = 1b) Các đường chéo của hình thang cắt nhau tại O. Chứng minh OA.OD = OB.OC.Bài 7: Cho tam giác ABC nhọn, M là trung điểm của BC, E thuộc đoạn thẳng MC. Qua E kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB ở D, cắt AM ở K. Qua E kẻ đường thẳng song song...

A

anhmiing

4 tháng 2 2020

Câu hỏi hay

6

NT

Nguyễn Thị Khánh Ly

17 tháng 3 2020

Bài 6 :

Tự vẽ hình nhá :)

a) Gọi O là giao điểm của AC và EF

Xét tam giác ADC có :

EO // DC => AE/AD = AO/AC (1)

Xét tam giác ABC có :

OF // DC

=> CF/CB = CO/CA (2)

Từ (1) và (2) => AE/AD + CF/CB = AO/AC + CO/CA = AO + CO/AC = AC/AC = 1 => đpcm

Bài 7 :

a) Do EF // AB => CF / CA = EF / AB => CF / EF = AC / AB (1)

Dựng MG // AC và M là trung điểm của cạnh BC => GM là đường trung bình của tam giác ABC => G là trung điểm của cạnh AB =>AG = BG

Do DK // GM => AD / AG = DK / GM => AD / BG = DK / GM

=> DK / AD = GM / BG = $\frac{\frac{AC}{2}}{\frac{AB}{2}}=\frac{AC}{AB} \left(2\right)$

Từ (1) và (2) => CF / EF = DK / AD

Mà tứ giác ADEF là hình bình hành ( vì EF // AD và DE // AF ) nên AD = È

=> CF = DK ( đpcm )

Bài 8 :

Ta có : AB = AM + MB = 11 + 8 = 19 ( cm )

Áp dụng hệ quả định lí Ta-lét vào tam giác ABC, ta có :

AM / AB = AN / AC => AM + AB / AB = AN + AC / AC => 19 + 11 / 19 = AN + 38 / 38 => 30/19 = 38 + AN / 38

=> 1140 = 19.AN + 722

=> AN = ( 1140 - 722 ) / 19 = 22 ( cm )

=> NC = 38 - 12 = 26 ( cm )

Đúng(1)

NK

nguyen khanh linh

4 tháng 2 2020

chắc sang năm mới làm xong mất

1. Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh BC. Qua D kẻ các đường thẳng song song AB và AC chúng cắt AB,AC theo thứ tự ở E và F. Chứng minh hệ thức: AE/AB+AF/AC=12. Cho tam giác ABC, 1 đường thẳng song song với BC cắt các cạnh AB, AC theo thứ tự ở D và E. Qua C kẻ đường thẳng song song với EB cắt AB ở F. Chứng minh hệ thức AB2=AD*AF3.Cho tam giác ABC( AB<AC) đường phân giác AD. Qua trung điểm M của BC kẻ...

NN

Nguyễn Ngọc Trâm Anh

10 tháng 1 2018

Cho tam giác ABC, D là điểm nằm giữa B và C. Qua D kẻ các đường thẳng song song với AB và AC, chúng cắt các cạnh AC và AB theo thứ tự ở E và F. a) Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao? b) Điểm D ở vị trí nào trên cạnh BC thì tứ giác AEDF là hình thoi? c) Nếu tam giác ABC vuông tại A thì tứ giác AEDF là hình gì? Điểm D ở vị trí nào trên cạnh BC thì tứ giác AEDF là hình...

0

PT

Pham Trong Bach

3 tháng 6 2017