Giải phương trình sau:
a) \(\left(x^2-4\right)\left(4x^2-1\right)=\left(x-2\right)\left(16x^2-1\right)\)
b) \(3x^2-10x+8=0\)
Các bạn ai biết làm câu nào thì giúp mình với. Giải ra nha. Cảm ơn nhiều nhé.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 12 2021
a: Để phương trình có nghiệm duy nhất thì \(\left(m-3\right)\left(m+2\right)< >0\)
hay \(m\notin\left\{3;-2\right\}\)
Để phương trình vô nghiệm thì \(\left\{{}\begin{matrix}\left(m-3\right)\left(m+2\right)=0\\\left(m-3\right)\left(m-1\right)< >0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=-2\)
Để phương trình có vô số nghiệm thì m=3
28 tháng 8 2021
b: Ta có: \(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)-24=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+7x+10\right)\left(x^2+7x+12\right)-24=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+7x\right)^2+22\left(x^2+7x\right)+120-24=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+7x+6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-6\end{matrix}\right.\)
8 tháng 3 2022
b: =>|x+2|+|2x-1|<x+1(1)
Trường hợp 1: x<-2
(1) sẽ là -x-2-2x+1<x+1
=>-3x-1<x+1
=>-4x<2
hay x>-1/2(loại)
Trường hợp 2: -2<=x<1/2
(1) sẽ là x+2+1-2x<x+1
=>-x+3<x+1
=>-2x<-2
hay x>1(loại)
Trường hợp 3: x>=1/2
(1) sẽ là x+2+2x-1<x+1
=>3x+1<x+1
=>x<0(loại)
Vậy: BPT vô nghiệm
LN
Lưu Nguyễn Hà An
VIP
4 tháng 9 2023
b: =>|x+2|+|2x-1|<x+1(1)
Trường hợp 1: x<-2
(1) sẽ là -x-2-2x+1<x+1
=>-3x-1<x+1
=>-4x<2
hay x>-1/2(loại)
Trường hợp 2: -2<=x<1/2
(1) sẽ là x+2+1-2x<x+1
=>-x+3<x+1
=>-2x<-2
hay x>1(loại)
Trường hợp 3: x>=1/2
(1) sẽ là x+2+2x-1<x+1
=>3x+1<x+1
=>x<0(loại)
Vậy: BPT vô nghiệm
giống Nguyễn Lê Phước Thịnh nhé
14 tháng 1 2022
\(1.\dfrac{x-1}{3}-x=\dfrac{2x-4}{4}.\Leftrightarrow\dfrac{x-1-3x}{3}=\dfrac{x-2}{2}.\Leftrightarrow\dfrac{-2x-1}{3}-\dfrac{x-2}{2}=0.\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{-4x-2-3x+6}{6}=0.\Rightarrow-7x+4=0.\Leftrightarrow x=\dfrac{4}{7}.\)
\(2.\left(x-2\right)\left(2x-1\right)=x^2-2x.\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(2x-1\right)-x\left(x-2\right)=0.\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(2x-1-x\right)=0.\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-1\right)=0.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2.\\x=1.\end{matrix}\right.\)
\(3.3x^2-4x+1=0.\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-\dfrac{1}{3}\right)=0.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1.\\x=\dfrac{1}{3}.\end{matrix}\right.\)
\(4.\left|2x-4\right|=0.\Leftrightarrow2x-4=0.\Leftrightarrow x=2.\)
\(5.\left|3x+2\right|=4.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x+2=4.\\3x+2=-4.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{3}.\\x=-2.\end{matrix}\right.\)
14 tháng 1 2022
\(1,\dfrac{x-1}{3}-x=\dfrac{2x-4}{4}\\ \Leftrightarrow\dfrac{x-1}{3}-x=\dfrac{x-2}{2}\\ \Leftrightarrow\dfrac{2\left(x-1\right)-6x}{6}=\dfrac{3\left(x-2\right)}{6}\\ \Leftrightarrow2\left(x-1\right)-6x=3\left(x-2\right)\\ \Leftrightarrow2x-2-6x=3x-6\\ \Leftrightarrow-4x-2=3x-6\)
\(\Leftrightarrow3x-6+4x+2=0\\ \Leftrightarrow7x-4=0\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{4}{7}\)
\(2,\left(x-2\right)\left(2x-1\right)=x^2-2x\\ \Leftrightarrow2x^2-4x-x+2=x^2-2x\\ \Leftrightarrow x^2-3x+2=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2-2x\right)-\left(x-2\right)=0\\ \Leftrightarrow x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2\end{matrix}\right.\)
\(3,3x^2-4x+1=0\\ \Leftrightarrow\left(3x^2-3x\right)-\left(x-1\right)=0\\ \Leftrightarrow3x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(3x-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
\(4,\left|2x-4\right|=0\\ \Leftrightarrow2x-4=0\\ \Leftrightarrow2x=4\\ \Leftrightarrow x=2\)
\(5,\left|3x+2\right|=4\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x+2=4\\3x+2=-4\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=2\\3x=-6\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{3}\\x=-2\end{matrix}\right.\)
\(6,\left|2x-5\right|=\left|-x+2\right|\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-5=-x+2\\2x-5=x-2\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=7\\x=3\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{7}{3}\\x=3\end{matrix}\right.\)
T
12 tháng 9 2018
d)Điều kiện xác định x khác 1 và x khác -2 Đặt \(a=\frac{x-1}{x+2}\);\(b=\frac{x-3}{x-1}\)
Ta có \(a.b=\frac{x-1}{x+2}.\frac{x-3}{x-1}=\frac{x-3}{x+2}\)
Do đó phương trình viết thành \(a^2+a.b-2b^2=0\)
\(\Leftrightarrow a^2-b^2+a.b-b^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a+b\right)+b\left(a-b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a+2b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=b\\a=-2b\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{x-1}{x+2}=\frac{x-3}{x-1}\\\frac{x-1}{x+2}=\frac{-2.\left(x-2\right)}{x-1}\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x-1\right)^2=\left(x-3\right).\left(x+2\right)\\\left(x-1\right)^2=-2.\left(x^2-4\right)\end{cases}}}\)
Đến đây bạn có thể giải ra tìm x đc
23 tháng 5 2022
a: =>|x-7|=3-2x
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< =\dfrac{3}{2}\\\left(-2x+3\right)^2-\left(x-7\right)^2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< =\dfrac{3}{2}\\\left(2x-3-x+7\right)\left(2x-3+x-7\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< =\dfrac{3}{2}\\\left(x+4\right)\left(3x-10\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=-4\)
b: =>|2x-3|=4x+9
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>=-\dfrac{9}{4}\\\left(4x+9-2x+3\right)\left(4x+9+2x-3\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>=-\dfrac{9}{4}\\\left(2x+12\right)\left(6x+6\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=-1\)
c: =>3x+5=2-5x hoặc 3x+5=5x-2
=>8x=-3 hoặc -2x=-7
=>x=-3/8 hoặc x=7/2
29 tháng 8 2017
\(2\left(x-2\right)\left(\sqrt[3]{4x-4}+\sqrt{2x-2}\right)=3x-1\)
\(\Leftrightarrow2\left(x-2\right)\left[\left(\sqrt[3]{4x-4}-2\right)+\left(\sqrt{2x-2}-2\right)\right]+8\left(x-2\right)=3x-1\)
\(\Leftrightarrow2\left(x-2\right)\left[\frac{4x-12}{\sqrt[3]{\left(4x-4\right)^2}+2\sqrt[3]{4x-4}+4}+\frac{2x-6}{\sqrt{2x-2}+2}\right]+\left(5x-15=0\right)\)
\(\left(x-3\right)\left[\frac{8\left(x-2\right)}{...}+\frac{4\left(x-2\right)}{...}+5\right]=0\Leftrightarrow x=3.\)
b) \(3x^2-10x+8=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x^2-4x\right)-\left(6x-8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(3x-4\right)-2\left(3x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-4\right)\left(x-2\right)=0\)
đến đây bn tự giải típ nhé. Phương trình tích