Ông An có một cái bình đựng rượu, thân bình có hai phần: phần phía dưới là hình nón cụt, phần trên là hình cầu bị cắt bỏ 2 đầu chỏm ( hình 1). Thiết diện qua trục của bình như hình 2. Biết AB = CD cm...

1

CM

Cao Minh Tâm

2 tháng 7 2018

Ông An có một cái bình đựng rượu, thân bình có hai phần: phần phía dưới là hình nón cụt, phần trên là hình cầu bị cắt bỏ 2 đầu chỏm ( hình 1).Thiết diện qua trục của bình như hình 2. Biết AB = CD cm =16 , EF = 3cm, h = 12cm , h ' = 30cm và giá mỗi lít rượu là 100 000 đồng. Hỏi số tiền ông An cần để đổ đầy bình rượu gần với số nào sau đây (giả sử độ dày của vỏ...

PT

Pham Trong Bach

27 tháng 3 2019

1

CM

Cao Minh Tâm

27 tháng 3 2019

Nhà sản xuất muốn tạo một cái chum đựng nước bằng cách cưa bỏ hai chỏm cầu của một hình cầu để tạo phần đáy và miệng như hình vẽ. Biết bán kính hình cầu là 50 cm, phần mặt cắt ở đáy và miệng bình cách đều tâm của hình câu một khoảng 30 cm (như hình vẽ). Tính thể tích nước của chum khi đầy (giả sử độ dày của chum không đáng kể và kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)....

PT

Pham Trong Bach

2 tháng 1 2017

1

CM

Cao Minh Tâm

2 tháng 1 2017

Đáp án C

Thể tích của một chòm cầu là V 0 = π h 2 R − h 3 = π .20 2 . 50 − 20 3 = 52000 π 3

Thể tích khối cầu bán kính R = 50 là V = 4 3 π R 3 = 4 3 π .50 3 = 500000 π 3

Suy ra thể tích chum nước là V − 2 × V 0 10 3 = 500000 3 − 2 52000 3 . π 10 3 ≈ 415 lít

Cây dù ở khu vui chơi “công viên nước” của trẻ em có phần trên là một chỏm cầu, phần thân là một khối nón cụt như hình vẽ. Biết ON= OD= 2m; MN= 40cm; BC= 40cm; EF= 20cm. Tính thể tích của cây dù A. B. C. D....

PT

Pham Trong Bach

8 tháng 3 2018

1

CM

Cao Minh Tâm

8 tháng 3 2018

Ông An cần làm một đồ trang trí như hình vẽ. Phần dưới là một phần của khối cầu bán kính 20 cmlàm bằng gỗ đặc, bán kính của đường tròn phần chỏm cầu bằng 10 cm. Phần phía trên làm bằng lớpvỏ kính trong suốt. Biết giá tiền của 1m2 kính như trên là 1.500.000 đồng, giá tiền của 1m3 gỗ là100.000.000 đồng. Hỏi số tiền (làm tròn đến hàng nghìn) mà ông An mua vật liệu để làm đồ trang trílà bao...

LD

Linh Dieu

10 tháng 5 2021

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

10 tháng 5 2021

Đề bài và đáp án có nhầm lẫn ở đâu không nhỉ?

Phần chiều cao chỏm cầu: \(h=R-\sqrt{R^2-r^2}=20-\sqrt{20^2-10^2}=20-10\sqrt{3}\left(cm\right)\)

Do đó thể tích phần chỏm cầu: \(V=\pi h^2\left(R-\dfrac{h}{3}\right)\)

Diện tích xung quanh phần trong suốt: \(S=4\pi R^2-2\pi Rh\)

Số tiền cần thiết: \(V.100+S.150\approx746000\) đồng

LD

Linh Dieu

10 tháng 5 2021

Dạ đề đúng đấy ạ. Đáp án em nhận được là ra D ạ

Một cái nắp của bình chứa rượu gồm một phần dạng hình trụ, phần còn lại có dạng nón (như hình vẽ). Phần hình nón có bán kính đáy là r, chiều cao là h, đường sinh bằng 1,25m. Phần hình trụ có bán kính bằng bán kính đáy của hình nón, chiều cao bằng h 3 . Kết quả r + h xấp xỉ bằng bao nhiêu cen-ti-mét để diện tích toàn phần cái nắp là lớn nhất. A. 427 B. 381...

PT

Pham Trong Bach

5 tháng 1 2019

1

CM

Cao Minh Tâm

5 tháng 1 2019

Đáp án C

Thể tích của khối nón là V n = 1 3 π r 2 h 1 và độ dài đường sinh là l = r 2 + h 2

Thể tích của khối trụ là V t = π r 2 h 2 = 1 3 π r 2 h

Vậy thể tích cái nắp là V = V n + V t = 2 3 π r 2 h

Mặt khác l =1,25

⇒ r 2 + h 2 = 25 4 ⇔ r 2 = 25 4 − h 2

khi đó:

V = 2 3 π h 25 4 − h 2 ≤ 2 π 3 . 125 12 3

Ta có:

V 2 = 4 9 π 2 h 2 25 4 − h 2 2 ≤ 2 9 π 2 . 25 4 − h 2 . 25 4 − h 2 2 9 π 2 . 25 4 − h 2 . 25 4 − h 2 ≤ 2 π 2 9 . 25 4 + 25 4 3 3

Dấu bằng xảy ra khi:

2 h 2 = 25 4 − h 2 ⇔ h 2 = 25 12 ⇒ h = 5 2 3

Dấu “=” xảy ra khi:

2 h 2 = 25 4 − h 2 ⇔ h 2 = 25 12 ⇒ h = 5 2 3 ⇒ r = 25 4 − h 2 = 5 6 6 ⇒ r + h ≃ 348 c m

Để định vị một trụ điện, người ta cần đúc một khối bê tông có chiều cao h = 1 , 5 m gồm:- Phần dưới có dạng hình trụ bán kính đáy R = 1 m và có chiều cao bằng 1 3 h ;- Phần trên có dạng hình nón bán kính đáy bằng R đã bị cắt bỏ bớt một phần hình nón có bán kính đáy bằng 1 2 R ở phía trên (người ta thường...

PT

Pham Trong Bach

5 tháng 6 2017

1

CM

Cao Minh Tâm

5 tháng 6 2017

Để định vị một trụ điện, người ta cần đúc một khối bê tông có chiều cao h=1,5m gồm: - Phần dưới có dạng hình trụ bán kính đáy R=1m và có chiều cao bằng 1 3 h ; - Phần trên có dạng hình nón bán kính đáy bằng R đã bị cắt bỏ bớt một phần hình nón có bán kính đáy bằng 1 2 R ở phía trên (người ta thường gọi hình đó là hình nón cụt); - Phần ở...

PT

Pham Trong Bach

16 tháng 7 2017

1

CM

Cao Minh Tâm

16 tháng 7 2017

Để định vị một trụ điện, người ta cần đúc một khối bê tông có chiều cao h = 1 , 5 m gồm: - Phần dưới có dạng hình trụ bán kính đáy R = 1 m và có chiều cao bằng 1 3 h - Phần trên có dạng hình nón bán kính đáy bằng R đã bị cắt bỏ bớt một phần hình nón có bán kính đáy bằng 1 2 R ở phía trên (người ta thường gọi...

PT

Pham Trong Bach

18 tháng 5 2019

1

CM

Cao Minh Tâm

18 tháng 5 2019

Thiết diện qua trục của một hình nón là tam giác đều cạnh bằng 2. Một mặt cầu có diện tích bằng diện tích toàn phần của hình nón. Tính bán kính của mặt cầu. ...

PT

Pham Trong Bach

26 tháng 9 2019

1

CM

Cao Minh Tâm

26 tháng 9 2019