Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh
a
,
S
A
=
a
và
S
A
⊥
A
B
C
D
. Gọi M là trung điểm SB, N là điểm thuộc cạnh SD sao cho
S
N
=
2
S
D
.
Tính thể tích V của khối tứ diện ACMN A.
V
=
a
3
8
B.
V
=
a
3
36
C.
V
=
a
3
6
D.
V
=
a
...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , S A = a và S A ⊥ A B C D . Gọi M là trung điểm SB, N là điểm thuộc cạnh SD sao cho S N = 2 S D . Tính thể tích V của khối tứ diện ACMN
A. V = a 3 8
B. V = a 3 36
C. V = a 3 6
D. V = a 3 12
Đáp án D
Gọi O = A C ∩ B D ⇒ V S . A B C D = a 3 3 ,
Vì O M / / S D ⇒ N D / / O M ⇒ N D / / M A C
Vì d N , A M C = d D , A M C = d B , A M C ⇒ V N . A M C = V D . M A C = V B . M A C = 1 4 V S . A B C D = a 3 12