K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 7 2018

Giải bài 5 trang 46 sgk Hình học 10 | Để học tốt Toán 10

Giải bài 5 trang 46 sgk Hình học 10 | Để học tốt Toán 10

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
24 tháng 9 2023

a) 

\(\overrightarrow a .\overrightarrow b  = ( - 3).2 + 1.6 = 0\)

\( \Rightarrow \overrightarrow a  \bot \overrightarrow b \) hay \(\left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = {90^o}\).

b)

\(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow a .\overrightarrow b  = 3.2 + 1.4 = 10\\|\overrightarrow a |\, = \sqrt {{3^2} + {1^2}}  = \sqrt {10} ;\;\,|\overrightarrow b |\, = \sqrt {{2^2} + {4^2}}  = 2\sqrt 5 \end{array} \right.\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = \frac{{10}}{{\sqrt {10} .2\sqrt 5 }} = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\\ \Rightarrow \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = {45^o}\end{array}\)

c) Dễ thấy: \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) cùng phương do \(\frac{{ - \sqrt 2 }}{2} = \frac{1}{{ - \sqrt 2 }}\)

Hơn nữa: \(\overrightarrow b  = \left( {2; - \sqrt 2 } \right) =  - \sqrt 2 .\left( { - \sqrt 2 ;1} \right) =  - \sqrt 2 .\overrightarrow a \;\); \( - \sqrt 2  < 0\)

Do đó: \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) ngược hướng.

\( \Rightarrow \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = {180^o}\)

Chú ý:

Khi tính góc, ta kiểm tra các trường hợp dưới đây trước:

+  \(\left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = {90^o}\): nếu \(\overrightarrow a .\overrightarrow b  = 0\)

+ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) cùng phương: 

\(\left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = {0^o}\) nếu \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) cùng hướng

\(\left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = {180^o}\) nếu \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) ngược hướng

Nếu không thuộc các trường hợp trên thì ta tính góc dựa vào công thức \(\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = \frac{{\overrightarrow a .\overrightarrow b }}{{\left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|}}\).

21 tháng 4 2019

Ta có cos a → , b → = a → . b → a → . b → = 4.1 + 3.7 16 + 9 . 1 + 49 = 2 2 ⇒ a → , b → = 45 0 .  

Chọn C.

27 tháng 5 2019

Chọn C.

Áp dụng hệ quả của định lí cosin ta có

Do đó; góc giữa 2 vecto đã cho là 450.

11 tháng 11 2019

Ta có cos a → , b → = a → . b → a → . b → = − 1.2 + 1.0 − 1 2 + 1 2 . 2 2 + 0 2 = − 2 2 .  

Chọn B.

2 tháng 7 2017

Ta có cos a → , b → = a → . b → a → . b → = − 1.2 + 1.0 − 1 2 + 1 2 . 2 2 + 0 2 = − 2 2 .  

Chọn B.

5 tháng 10 2018

Chọn C.

Áp dụng hệ quả của định lí cosin ta có

30 tháng 3 2017

a) cos(; ) = = 0

=> (; ) = 900

b) cos(; ) = =

=> (; ) = 450

c) cos(; ) = =

=> (; ) = 1500

Đăng những câu khác đi em mỏi tay rồi

30 tháng 3 2017

kéo thả chuột mà cũng kêu mỏi ?

a: \(\overrightarrow{AB}=\left(-3;-2\right)\)

\(\overrightarrow{AC}=\left(3;-\dfrac{3}{2}\right)\)

Vì \(\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{AC}=0\) nên ΔABC vuông tại A

b: \(\cos\left(\overrightarrow{a'},\overrightarrow{b'}\right)=\dfrac{1\cdot1+2\cdot3}{\sqrt{1^2+2^2}\cdot\sqrt{1^2+3^2}}=\dfrac{7\sqrt{2}}{10}\)

hay \(\left(\overrightarrow{a'},\overrightarrow{b'}\right)=8^0\)

3 tháng 2 2019

Ta có  a → = m . u → + v → = 4 m + 1 ; m + 4 b → = i → + j → = 1 ; 1 .

Yêu cầu bài toán  ⇔ cos a → , b → = cos 45 0 = 2 2

⇔ 4 m + 1 .1 + m + 4 .1 2 4 m + 1 2 + m + 4 2 = 2 2 ⇔ 5 m + 1 2 17 m 2 + 16 m + 17 = 2 2

⇔ 5 m + 1 = 17 m 2 + 16 m + 17 ⇔ m + 1 ≥ 0 25 m 2 + 50 m + 25 = 17 m 2 + 16 m + 17 ⇔ m = − 1 4 .

Chọn C.