Cho khối chóp S.ABCDcó đáy ABCD là hình vuông. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnhSB, BC, CD, DA. Biết thể tích khối chóp S.ABCD là
V
0
. Tính thể tích V của khối chóp M.QPCN theo
V
0
. A.
V
=
3
4
V
0
B.
V
=
1
16
V
0
C.
V
=
3
16
V
0
D.
V
=
3
8
V
0
...
Đọc tiếp
Cho khối chóp S.ABCDcó đáy ABCD là hình vuông. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnhSB, BC, CD, DA. Biết thể tích khối chóp S.ABCD là V 0 . Tính thể tích V của khối chóp M.QPCN theo V 0 .
A. V = 3 4 V 0
B. V = 1 16 V 0
C. V = 3 16 V 0
D. V = 3 8 V 0
Đáp án C
Ta có: S Q P C N = S A B C D − S A B N Q − S Δ P Q D
= S A B C D − 1 2 S A B C D − 1 8 S A B C D = 3 8 S A B C D
Khi đó: V M . Q P C N = 1 3 d M ; A B C D .
S Q P C N = 1 3 . 1 2 d S ; A B C D . 3 8 S A B C D
= 3 16 . 1 3 d S ; A B C D . S A B C D = 3 16 V 0 .
Vậy V = 3 16 V 0 .