Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x-3y+2z-5=0 và đường thẳng d: x = - 1 + 2 t y = 3 + 4 t z = 3 t ( t ∈ R ) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. d c ắ t ( P )
B. d ∈ ( P )
C. d // P
D. d ⊥ ( P )
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án C
Do M ∈ d ⇒ M 1 + 2 t ; − 2 + t ; 2 + 3 t mà M ∈ P ⇒ 3 1 + 2 t + − 2 + t − 2 2 + 3 t + 5 = 0 ⇔ t = − 2
Do đó M − 3 ; − 4 ; − 4 .
Đáp án A
d có véc-tơ chỉ phương là =(2;-3;4), (P) có véc-tơ pháp tuyến là
=(1;-3;2).
Do không cùng phương
nên d cắt (P).
Mặt khác .
=19 ≠ 0 nên d không vuông góc (P).
Vậy d cắt và không vuông góc với (P).
3(-1+2t) -3(3+4t) +2(3t) -5 =0 ⇒ 0t =17 ( vô nghiệm). Từ đó suy ra đường thẳng d song song với (P)