Hình phẳng được giới hạn bởi các đường
y
=
4
−
x
2
,
y
=
2
,
y
=
x
có diện tích là
S
=
a
+
b
π
.
Chọn kết quả đúng. A.
a
>
1
,
b
>
1
B.
a
+
b
<
1
C.
a
+
2
b
=
3
D.
a
2
+
4
b
2
≥
5
...
Đọc tiếp
Hình phẳng được giới hạn bởi các đường y = 4 − x 2 , y = 2 , y = x có diện tích là S = a + b π . Chọn kết quả đúng.
A. a > 1 , b > 1
B. a + b < 1
C. a + 2 b = 3
D. a 2 + 4 b 2 ≥ 5
Đáp án D
Phương trình hoành độ giao điểm của (C)và (d) là 4 − x 2 = x ⇔ x = 2
Diện tích hình phẳng cần tính là S = ∫ 0 2 x − 2 d x − ∫ 0 2 4 − x 2 − x d x = 2 − π 2 = 2 − 1 2 π
Mà S = a + b . π ⇒ a ; b = 2 ; − 1 2 . Vậy a 2 + 4 b 2 = 2 2 + 4. − 1 2 2 = 5.