Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
y
=
m
x
3
+
x
2
+
m
2
−
6
x
+
1
đạt cực tiểu tại
x
=
1
A. 1 B. -4 C. -2...
Đọc tiếp
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = m x 3 + x 2 + m 2 − 6 x + 1 đạt cực tiểu tại x = 1
A. 1
B. -4
C. -2
D. 2
Đáp án A
Ta có y ' = 3 m x 2 + 2 x + m 2 − 6 ⇒ y ' ' = 6 m x + 2
Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 ⇒ y ' 1 = 3 m + 2 + m 2 − 6 = 0 ⇔ m = 1 m = − 4
Với m = − 4 ⇒ y ' ' 1 = 6 m + 2 = − 22 < 0 nên hàm số đạt cực đại tại x = 1
Với m = 1 ⇒ y ' ' 1 = 6 m + 2 = 8 > 0 nên hàm số đạt cực tiểu tại x = 1