Cho số phức z = m + 1 1 + m 2 i - 1 m ∈ ℝ Số các giá trị nguyên của m để z - i < 1 là
A. 0
B. 1
C. 4
D. Vô số
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
14 tháng 10 2018
Đáp án B
Ta có:
Tập hợp điểm M biểu diễn w là trung trực của 
nên là đường thẳng d qua trung điểm I(m-1;2) và có
n
→
(
4
;
-
2
)
Đặt 
Do ω ⩾ 2 5 nên M nằm ngoài đường tròn tâm O bán kính R= 2 5
CM
24 tháng 8 2019
Đáp án B
Ta có phương trình đường tròn (C): 
Do điểm A nằm trên đường tròn (C) nên ta có: 
Mặt khác F = 4a + 3b -1 = 4(a-4) + 3(b-3) + 24
Ta có: 
= 25.9 = 255
Khi đó M = 39, m = 9
Vậy M + m = 48
Cách 2:
Ta có
CM
17 tháng 5 2019
Đáp án D
Phương pháp.Sử dụng giả thiết để tìm được 
Thay vào 
và sử dụng yêu cầu bài toán để biện luận và tìm giá trị của
m
0
Lời giải chi tiết.
Giả sử 
. Khi đó ta có
Thay vào 
Ta nhận được
Để có đúng một nghiệm phức thỏa mãn bài toán thì phương trình (1) phải có duy nhất một nghiệm a.
Khi đó phương trình (1) phải thỏa mãn
Kết hợp với điều kiện 
ta suy ra giá trị cần tìm là 
Sai lầm.Một bộ phận nhỏ học sinh vẫn có thể quên đưa ra điều kiện 
nên hai nghiệm là 
CM
6 tháng 11 2018
Đáp án B.
Số phức z 1 = 1 có điểm biểu diễn là A 1 ; 0 , số phức z 2 = 2 − 3 i có điểm biểu diễn là B 2 ; − 3
Gọi E x ; y là điểm biểu diễn của số phức z, khi đó z = x + y i , x , y ∈ ℝ
Suy ra
P = x − 1 + y i + x − 2 + y + 3 i = x − 1 2 + y 2 + x − 2 2 + y + 3 2
⇒ P = E A + E B .
Mặt khác
z − 1 − i + z − 3 + i = 2 2 ⇔ x − 1 + y − 1 i + x − 3 + y + 1 i = 2 2
⇔ x − 1 2 + y − 1 2 + x − 3 2 + y + 1 2 = 2 2 *
Gọi M 1 ; 1 , N 3 ; − 1 thì E M + E N = 2 2 = M N ⇒ Điểm E thuộc đoạn MN.
Ta có phương trình đường thẳng MN là x + y + z − 2 = 0 với x ∈ 1 ; 3
Bài toán trở thành:
Cho điểm E thuộc đoạn MN . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = E A + E B
Đặt f ( x ) = x + y − 2. Ta có
f 1 ; 0 = 1 + 0 − 2 = − 1 f 2 ; − 3 = 2 − 3 − 2 = − 3 ⇒ f 1 ; 0 . f 2 ; − 3 = 3 > 0 . Suy ra hai điểm A,B nằm cùng về một phía đối với MN . Gọi A' là điểm đối xứng với A qua MN thì A ' 2 ; 1 .Khi đó
P = E A + E B = E A ' + E B ≥ A ' B = 4 .
Dấu = xảy ra khi và chỉ khi
E ∈ A ' B ⇒ E = A ' B ∩ M N ⇒ E 2 ; 0 hay z = 2.
Do điểm E luôn thuộc đường thẳng MN nên P = E A + E B đạt giá trị lớn nhất khi E ≡ M hoặc E ≡ N .
Có
M A + M B = 1 + 17 N A + N B = 2 5 ⇒ M A + M B > N A + N B ⇒ max P = M A + M B = 1 + 17.
Vậy
M = 1 + 7 , m = 4 ⇒ S = M + m = 5 + 17 .
z = m + 1 1 + m 2 i - 1 = m + 1 1 - m + 2 m i
⇒ z - i = m + 1 1 - m + 2 m i = 3 m + 1 - 1 - m i 1 - m + 2 m i
z - 1 < 1 ⇒ 3 m + 1 2 < 2 m 2 ⇔ m + 1 5 m + 1 < 0 ⇔ - 1 < m < - 1 5
Vậy không tồn tại giá trị nguyên của m
Đáp án A