Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Phương án A sai vì có thể xảy ra trường hợp giống câu 4 như hình sau:
Phương án B và C sai vì có thể sảy ra như hình sau.
Phương án D đúng vì: có thể ba vecto n → , a → , b → đồng phẳng hoặc không đồng phẳng như hai hình trên.
Đáp án D
Phương án A và C sai vì có thể xảy ra trường hợp như hình vẽ sau
Giả sử phương án B cũng sai, tức là ba vecto n → , a → v à b → đồng phẳng. Khi đó vì n→ ⊥ a→ và n→ ⊥ b→ nên giá của a → v à b → song song. Điều này mẫu thuẫn với giả thiết hai vecto a → v à b → không cùng phương. Vì vậy phương án B đúng.
Đáp án B
\(\cos\left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right)=\dfrac{\left(-1\right)\cdot2+1\cdot0}{\sqrt{\left(-1\right)^2+1^2}+\sqrt{2^2+0^2}}=-2+\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow\left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right)=125^0\)
a.
\(\overrightarrow{u}=2\left(2;1\right)-\left(3;4\right)=\left(1;-2\right)\)
\(\overrightarrow{v}=3\left(3;4\right)-2\left(7;2\right)=\left(-5;8\right)\)
\(\overrightarrow{w}=5\left(7;2\right)+\left(2;1\right)=\left(37;11\right)\)
b.
\(\overrightarrow{x}=2\left(2;1\right)+\left(3;4\right)-\left(7;2\right)=\left(0;4\right)\)
\(\overrightarrow{z}=2\left(2;1\right)-3\left(3;4\right)+\left(7;2\right)=\left(2;-8\right)\)
c.
\(\overrightarrow{w}+\overrightarrow{a}=\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c}\Rightarrow\overrightarrow{w}=\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c}-\overrightarrow{a}\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{w}=\left(3;4\right)-\left(7;2\right)-\left(2;1\right)=\left(-6;1\right)\)
Giả thiết => cos \(\left(\overrightarrow{a};\overrightarrow{b}\right)=\dfrac{1}{2}\)
⇒ \(\left(\overrightarrow{a};\overrightarrow{b}\right)=60^0\)
