Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án C
Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên đường thẳng Δ. Ta có:
H ∈ Δ => H(1 + t; 2 + t; 1 + 2t)
u Δ → = (1; 1; 2), MH → = (1- t; t + 1; 2t - 3)
MH ⊥ Δ <=> u Δ → . MH → = 0 <=> 1.(t - 1) + 1.(t + 1) + 2(2t - 3) = 0
<=> 6t - 6 = 0 <=> t = 1 => H(2; 3; 3)
Đáp án B
Gọi M 4 + 3 t ; 1 - t ; - 5 - 2 t và N 2 + u ; - 3 + 3 u ; u suy ra M N ¯ = - 2 + u - 3 t ; - 4 + 3 u + t ; u + 2 t + 5
Mặt khác M N → ⊥ u ∆ 1 → M N → ⊥ u ∆ 2 → ⇔ 3 - 2 + u - 3 t + 4 - 3 u - t - 2 u - 4 t - 10 - 2 + u - 3 t - 12 + 9 u + 3 t + u + 2 t + 5 = 0 ⇔ - 2 u - 14 t = 12 11 u + 2 t = 9 ⇔ u = 1 t = - 1
Suy ra M N → ( 2 ; - 2 ; 4 ) .
Chọn A.
Phương pháp: Điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng là véc tơ chỉ phương của đường thẳng và véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng cùng phương.
Đường thẳng d1 qua điểm 
đường thẳng d2 qua điểm 
Ta có 
chéo nhau hoặc cắt nhau. Để d1, d2 cắt nhau điều kiện là
(luôn đúng).
Vậy với mọi m hai đường thẳng đã cho luôn cắt nhau.
Chọn đáp án D.
