Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SAD là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD). Gọi M, N, P lần lượt là tủng điểm các cạnh SB, BC, CD. Tính thể tích khối tứ diện CMNP. A.
3
a
3
48
B.
3
a
3
96
C.
3
a
3
54
D.
3
a
3
72
...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SAD là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD). Gọi M, N, P lần lượt là tủng điểm các cạnh SB, BC, CD. Tính thể tích khối tứ diện CMNP.
A. 3 a 3 48
B. 3 a 3 96
C. 3 a 3 54
D. 3 a 3 72
có 
=> Bán kính 
Chọn B.
Gọi H là trung điểm của cạnh AD. Do tam giác SAD đều nên SH ⊥ AD
Gọi K là trung điểm của HB => MK//SH
Do đó: MK ⊥ ABCD => MK ⊥ (CNP).
Vậy MK là chiều cao của khối tứ diện CMNP.
Thể tích khối tứ diện CMNP là