Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, AD = 2cm, DC = 1cm, ADC ^ = 120 0 . Cạnh bên SB= 3 cm, hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) cùng vuông góc với...

1

CM

Cao Minh Tâm

27 tháng 12 2017

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, AD=DC=a. Biết SAB là tam giác đều cạnh 2a và mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC). A. 2 7 B. 2 6 C. 3 7 D. 5 7 ...

PT

Pham Trong Bach

25 tháng 6 2018

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

25 tháng 6 2018

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=a; A D = a 3 2 . Mặt bên SAB là tam giác cân đỉnh S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết A S B ^ = 120 ° . Góc giữa hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) bằng A. 60⁰. B. 30⁰. C. 45⁰. ...

PT

Pham Trong Bach

2 tháng 4 2019

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

2 tháng 4 2019

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, A B = 3 a , A D = 4 a , B A D ^ = 120 0 . Cạnh bên SA vuông góc với đáy và S A = 2 a 3 . Tính góc giữa hai mặt phẳng S B C và S C D A. 45 0 B. arccos 17 2 26 C. 60 ...

PT

Pham Trong Bach

2 tháng 10 2018

1

CM

Cao Minh Tâm

2 tháng 10 2018

Đáp án A

Dựng trục tọa độ với A 0 ; 0 ; 0 ; 0 ; 4 a ; 0 ; S 0 ; 0 ; 2 a 3

Ta có: A H = A B sin 60 0 = 3 a 3 2 ; B H = 3 a 2

Do đó B = 3 a 3 2 ; − 3 a 2 ; 0 ; C 3 a 3 2 ; 5 a 2 ; 0

Khi đó n S B C ¯ = k S B ¯ ; B C ¯ = 4 ; 0 ; 3 ; n S C D ¯ = k S C ¯ ; D C ¯ = 3 ; 3 ; 2 3

Do đó cos S B C ; S C D ^ = 10 3 4 2 + 3 2 24 = 1 2 ⇒ S B C ; S C D ^ = 45 0

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy. Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABCD) bằng 60 0 . Tính theo a khoảng cách giữa 2 đường thẳng SB,AD? A. a 3 B. a 3 2 C. a 3 3 D. a 3 5 ...

PT

Pham Trong Bach

30 tháng 10 2017

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

30 tháng 10 2017

Đáp án B

Hướng dẫn giải:

+)

+) Ta có A B ⊥ B C , kẻ A P ⊥ S B ( P ∈ S B )

d(A;(SBC)) = AP ⇒ d(AD;SB) = AP

+)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật A B = a ; A D = a 3 2 . Mặt bên SAB là tam giác cân đỉnh S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng. Biết A S B ⏜ = 120 ∘ . Góc giữa hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) bằng: A. 60 ∘ B. 30 ∘ C. 45 ∘ D. 90 ∘ ...

PT

Pham Trong Bach

28 tháng 5 2018

1

CM

Cao Minh Tâm

28 tháng 5 2018

Đáp án A

Gọi H là trung điểm của AB .

Lại có: S A B ⊥ A B C D ⇒ S H ⊥ A B C D .

Do A D / / B C nên giao tuyến d của (SAD) và (SBC) đi qua S và song song với AD.

Do A D ⊥ A B A D ⊥ S H ⇒ A D ⊥ S A B ⇒ d ⊥ S A B .Suy ra góc giữa hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) bằng 180 ∘ − AS B ⏜ = 60 ∘ .

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy, góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 30 ° . Tính tỉ số 3 V a 3 biết V là thể tích của khối chóp S.ABCD? A. 3 12 B. 3 12 C. 3 3 D. 8 3 3 ...

PT

Pham Trong Bach

22 tháng 8 2018

1

CM

Cao Minh Tâm

22 tháng 8 2018

Đáp án D

Vì S A ⊥ ( A B C D ) B C ⊥ A B ⇒ B C ⊥ ( S A B ) ⇒ S B C ; A B C D ^ = S B A ^

Tam giác SAB vuông tại A, có tan S B A ^ = S A A B ⇒ S A = 2 a . tan 30 ° = 2 a 3

Thể tích khối chóp S.ABCD là V = 1 3 S A . S A B C D = 1 3 2 a 3 4 a 2 = 8 a 3 2 9
Vậy tỉ số 3 V a 3 = 24 a 3 3 9 : a 3 = 8 3 3

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, A B = 3 , A D = 4 , B A D ^ = 120 ° Cạnh bên S A = 2 3 vuông góc với đáy. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm các cạnh SA, AD và BC (tham khảo hình vẽ bên). Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (MNP). A. 60 ° B. 45 ° C. 90 ° D. 30 ...

PT

Pham Trong Bach

7 tháng 6 2017

1

CM

Cao Minh Tâm

7 tháng 6 2017

Đáp án đúng : B

TN

Thiên-n Đông-g

3 tháng 5 2021

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, cạnh bên SD vuông góc với mặt phẳng đáy. Cho biết AB=AD=a, CD=2a, góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) bằng 30. Tính thể tích khối chóp đã cho

#Toán lớp 12

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

3 tháng 5 2021

Dễ dàng chứng minh \(BC\perp BD\) (Pitago đảo) \(\Rightarrow BC\perp\left(SBD\right)\)

Đồng thời dễ dàng chứng minh \(AB\perp\left(SAD\right)\)

Từ D kẻ \(DH\perp SA\Rightarrow DH\perp\left(SAB\right)\)

Từ D kẻ \(DK\perp SB\Rightarrow DK\perp\left(SBC\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{HDK}\) là góc giữa (SAB) và (SBC)

\(\Rightarrow\widehat{HDK}=30^0\Rightarrow DH=DK.cos30^0=\dfrac{DK\sqrt{3}}{2}\Rightarrow DH^2=\dfrac{3DK^2}{4}\)

Hệ thức lượng: \(\dfrac{1}{DH^2}=\dfrac{1}{SD^2}+\dfrac{1}{AD^2}\Leftrightarrow\dfrac{4}{3DK^2}=\dfrac{1}{SD^2}+\dfrac{1}{a^2}\Rightarrow\dfrac{1}{DK^2}=\dfrac{3}{4SD^2}+\dfrac{3}{4a^2}\) (1)

\(\dfrac{1}{DK^2}=\dfrac{1}{SD^2}+\dfrac{1}{BD^2}=\dfrac{1}{SD^2}+\dfrac{1}{2a^2}\) (2)

(1);(2) \(\Rightarrow\dfrac{3}{4SD^2}+\dfrac{3}{4a^2}=\dfrac{1}{SD^2}+\dfrac{1}{2a^2}\Rightarrow SD=a\)

\(V=\dfrac{1}{3}SD.\dfrac{1}{2}AD\left(AB+CD\right)=...\)

Đúng(1)

TN

Thiên-n Đông-g

3 tháng 5 2021

Em cảm ơn thầy rất nhiều ạ ^^