Cho a, b, c, d là bốn số dương tạo thành một cấp số nhân với công bội q > 1. Xét dãy số log a , log b , log c , log d . Mệnh đề nào là đúng? A. D...

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

23 tháng 9 2018

Xét cấp số nhân a, aq, a q 2 , a q 3

Suy ra có dãy số

log a , log a + log q log a + 2 log q log a + 3 log q

Đây là cấp số cộng với công sai d = log q > 0

Đáp án cần chọn là C

Cho đồ thị ba hàm số \(y = {\log _a}x,y = {\log _b}x\) và \(y = {\log _c}x\) như hình bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?A. \(a > b > c\). B. \(b > a > c\). C. \(a > b > c\). D. \(b > c >...

B

Buddy

15 tháng 8 2023

3

MT

Mai Trung Hải Phong

15 tháng 8 2023

Hàm số \(y=log_cx\) nghịch biến

\(\Rightarrow0< c< 1\) và các hàm \(y=log_ax,y=log_bx\) đồng biến nên \(a,b>1\)

Ta chọn \(x=100\Rightarrow log_a>log_b100\Rightarrow a< b\Rightarrow b>a>c\)

\(\Rightarrow B\)

Đúng(2)

NM

nguyễn minh lâm

15 tháng 8 2023

B

Cho bốn số thực dương a, b, x, y với \(a,b \ne 1\). Khẳng định nào sau đây là sai?A. \({\log _a}(xy) = {\log _a}x + {\log _b}y\). B. \({\log _a}\frac{x}{y} = {\log _a}x - {\log _a}y\).C. \({\log _a}\frac{1}{x} = \frac{1}{{{{\log }_a}x}}\). D. \({\log _a}b \cdot {\log _b}x = {\log...

B

Buddy

15 tháng 8 2023

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

22 tháng 9 2023

Đáp án C.

Cho hai số thực dương a, b với \(a \ne 1\). Khẳng định nào sau đây là đúng?A. \({\log _a}\left( {{a^3}{b^2}} \right) = 3 + {\log _a}b\).B. \({\log _a}\left( {{a^3}{b^2}} \right) = 3 + 2{\log _a}b\).C. \({\log _a}\left( {{a^3}{b^2}} \right) = \frac{3}{2} + {\log _a}b\). D. \({\log _a}\left( {{a^3}{b^2}} \right) = \frac{1}{3} + \frac{1}{2}{\log...

B

Buddy

15 tháng 8 2023

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

15 tháng 8 2023

\(log_a\left(a^3b^2\right)=log_aa^3+log_ab^2=3+2\cdot log_ab\)

=>B

Cho ba số thực dương a, b, c khác 1 và đồ thị của ba hàm số lôgarit \(y = {\log _a}x;\,y = {\log _b}x;\,y = {\log _c}x\) được cho bởi Hình 15. Kết luận nào sau đây là đúng với ba số a, b, c? A. c < a < bB. c < b < aC. a < b < cD. b < c <...

B

Buddy

13 tháng 8 2023

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

13 tháng 8 2023

Chọn D

B

Buddy

13 tháng 8 2023

Đề bài

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định của nó?

A. \(y = {\log _3}x\)

B. \(y = {\log _{\sqrt 3 }}x\)

C. \({\log _{\frac{1}{e}}}x\)

D. \(y = {\log _\pi }x\)

2

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

22 tháng 8 2023

Vì \(\dfrac{1}{e}\simeq0,368< 1\)

\(\Rightarrow y=log_{\dfrac{1}{e}}\left(x\right)\) nghịch biến trên D = \(\left(0;+\infty\right)\)

Chọn C.

Đúng(1)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

13 tháng 8 2023

0<1/e<1

=>\(log_{\dfrac{1}{e}}\left(x\right)\) nghịch biến

=>C

B

Buddy

13 tháng 8 2023

Hoạt động 5

Cho ba số thực dương a, b, c với \(a \ne 1\,;\,c \ne 1\)

a) Bằng cách sử dụng tính chất \(b = {a^{{{\log }_a}b}}\), chứng tỏ rằng \({\log _c}b = {\log _a}b.{\log _c}a\)

b) So sánh \({\log _a}b\,\,\,và \frac{{{{\log }_c}b}}{{{{\log }_c}a}}\)

1

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

22 tháng 9 2023

a) \({\log _c}b = {\log _a}b.{\log _c}a \Leftrightarrow {a^{{{\log }_c}b}} = {a^{{{\log }_a}b.{{\log }_c}a}} \Leftrightarrow {c^{{{\log }_c}b}} = {\left( {{c^{{{\log }_c}a}}} \right)^{{{\log }_a}b}} \Leftrightarrow b = {a^{{{\log }_a}b}} \Leftrightarrow b = b\) (luôn đúng)

Vậy \({\log _c}b = {\log _a}b.{\log _c}a\)

b) Từ \({\log _c}b = {\log _a}b.{\log _c}a \Leftrightarrow {\log _a}b = \frac{{{{\log }_c}b}}{{{{\log }_c}a}}\)

B

Buddy

15 tháng 8 2023

Trong các hàm số sau, những hàm số nào là hàm số lôgarit? Khi đó hãy chỉ ra cơ số.

a) \(y = {\log _{\sqrt 3 }}x;\)

b) \(y = {\log _{{2^{ - 2}}}}x;\)

c) \(y = {\log _x}2;\)

d) \(y = {\log _{\frac{1}{x}}}5.\)

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

15 tháng 8 2023

Hàm số a,b là các hàm số logarit

a: \(log_{\sqrt{3}}x\)

Cơ số là \(\sqrt{3}\)

b: \(log_{2^{-2}}x\)

Cơ số là \(2^{-2}=\dfrac{1}{4}\)

Đúng(1)

B

Buddy

13 tháng 8 2023

Hoạt động 2

Cho \(a > 0;a \ne 1\). Tình:

a) \({\log _a}1\)

b) \({\log _a}a\)

c) \({\log _a}{a^c}\)

d) \({a^{{{\log }_a}b}}\,\,\,(b > 0)\)

Cho các số thực dương a, b với a≠1 và log a b >0. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. 0 < a , b < 1 0 < a < 1 < b B. 0 < a , b < 1 1 < a , b C. 0 < a , b < 1 0 < b < 1 < a ...

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

23 tháng 8 2023

\(a,log_a1=c\Leftrightarrow a^c=1\Leftrightarrow c=0\Rightarrow log_a1=0\\ b,log_aa=c\Leftrightarrow a^c=a\Leftrightarrow c=1\Rightarrow log_aa=1\\ c,log_aa^c=b\Leftrightarrow a^b=a^c\Leftrightarrow b=c\Rightarrow log_aa^c=c\\ d,a^{log_ab}=c\Leftrightarrow log_ab=log_ac\Leftrightarrow b=c\Rightarrow a^{log_ab}=b\)

Đúng(1)

PT

Pham Trong Bach

10 tháng 2 2017