Cho khối tứ diện ABCD có AB=x,AC=AD=CB=DB= 2 3 , khoảng cách giữa AB,CD bằng 1. Tìm x, để khối tứ diện ABCD có thể tích lớn nhất.
A. x = 11
B. x = 13
C. x = 26
D. x = 22
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
CM
Cao Minh Tâm
4 tháng 8 2017
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
CM
12 tháng 12 2019
Đáp án D
Gọi E,F lần lượt là trung điểm các cạnh AB,CD.
Ta có
Dấu bằng đạt tại x = 22
CM
18 tháng 7 2017
Đáp án B
Cách giải:
Gọi M là trung điểm của CD. Kẻ AH vuông góc mặt phẳng (BCD) (H thuộc (BCD)) ⇒ H ∈ BM, AH ⊥ HM
VABCD lớn nhất khi và chỉ khi AH có độ dài lớn nhất, tức là khi H trùng M
Hai tam giác ACD, BCD đều, cạnh a, có đường cao AM, BM bằng a 3 2
Tam giác ABM vuông cân tại A, lấy N là trung điểm của AB ⇒ MN ⊥ AB
Mà MN ⊂ (AMB) ⊥ CD ⇒ MN ⊥ CD ⇒ MN là đoạn vuông góc chung của AB và CD
Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD là:
CM
12 tháng 10 2019
Chọn C
Gọi H là trung điểm cạnh CD và K là trung điểm cạnh AD.
Tam giác ACD có CA=CD=x=a ; AD = a 2 => tam giác ACD vuông cân tại C
Mặt khác:
Tam giác ABD có:
Tam giác BHK có:
=> Tam giác BHK vuông tại H ⇒ B H K ^ = 90 o hay A C D , B C D ^ = 90 o
CM
27 tháng 5 2017
Đáp án C
Gọi h là khoảng cách từ B → A C D
⇒ h = a 3 2 ⇒ S Δ A C D = 3 V A B C D h = 3 a 3 3 12 a 3 2 = a 2 2
Gọi M là trung điểm AD ⇒ C M ⊥ A D .
⇒ C M = 2 S A C D A D = 2. a 2 2 a 2 = a 2 2 = 1 2 A D
⇒ Δ A C D vuông tại C ⇒ C A = C D = a
Δ C A D = Δ C B A C . C . C ⇒ A C D ^ = A C B ^ = 90 0
⇒ A C ⊥ C D A C ⊥ C B ⇒ A C ⊥ B C D ⇒ A C D ⊥ B C D
Hay góc giữa hai mặt phẳng bằng 90 0
