Xét hàm số f ( x ) = x 2 + ax + b . Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số trên [-1;3]. Giá trị của biểu thức a + 2b khi M nhỏ nhất là
A. 4
B. -4
C. 2
D. 3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
5 tháng 5 2018
Chọn C
Xét hàm số f(x) = | x 2 + a x + b |. Theo đề bài, M là giá trị lớn nhất của hàm số trên [-1;3]
Suy ra
Nếu M = 2 thì điều kiện cần là 
và 
cùng dấu
Ngược lại, khi 
Ta có, hàm số 
M là giá trị lớn nhất của hàm số f(x) trên [-1;3] 
Vậy 
Ta có: a + 2b = -4.
CM
12 tháng 7 2017
Chọn C
Ta có 
. Dấu 
xảy ra khi 
.
Ta có 
. Dấu 
xảy ra khi 
.
Xét hàm số 
, có 
.
Trường hợp 1: 
. Khi đó 
.
Áp dụng bất đẳng thức 
ta có 
.
Trường hợp 2:
. Khi đó 
.
Áp dụng bất đẳng thức 
và
ta có 
.
Suy ra 
.
Vậy 
nhận giá trị nhỏ nhất có thể được là 
khi 
.
Do đó 
.
CM
21 tháng 8 2019
Ta có
Từ (1) và (2), kết hợp với x + y + z ≥ x + y + z ta được
Giá trị nhỏ nhất của M là 2 .
Dấu bằng xảy ra khi
cùng dấu
Do đó a = - 2 b = - 1 ⇒ a b = 2
Chọn A.
CM
17 tháng 2 2017
Dựa vào bảng xét dấu của f '(x) ta có bảng biến thiên của hàm số trên đoạn [0;5] như sau
Suy ra 
Và 
Ta có 
Vì f(x) đồng biến trên đoạn [2;5] nên 
⇒ f(5)>f(0)
Vậy
Chọn đáp án D.
Chọn B
Ta có
.
Dấu = xảy ra khi A=B.
Ta có
.
Dấu = xảy ra khi A= -B.
Xét hàm số
, có 
.
Trường hợp 1:
.
Khi đó
.
Áp dụng bất đẳng thức (1) ta có
.
Trường hợp 2:
.
Khi đó
.
Áp dụng bất đẳng thức (1) và(2) ta có
Suy ra
.
Vậy M nhận giá trị nhỏ nhất
khi
Do đó
.