Bài 1:Cho đường tròn tâm O,đường kính AB,lấy Ax và By.Tiếp tuyến tại C cắt Ax tại M,AC cắt By tại E.a)C/m:OM vuông góc BC tại H và tam giác AHO đồng dạng tam giác ABE.b)C/m tam giác AHB đồng dạng tam...

ta có:
gọi H là trung điểm BC
AH=6
sinB=AH/AB=6/10
theo định lí sin: AC/sinB=2R
<=>10/(6/10)=2R=>R=25/3 cm ( ngoại tiếp)
S=1/2.AH.BC=48
p=18
S=pr
=>r=S/p=48/18=2,6 (nội tiếp)

Đúng(0)

NH

Nguyễn Hoàng Minh

15 tháng 10 2021

Gọi AM là đg cao tg ABC thì AM cũng là trung tuyến

Do đó \(BM=\dfrac{1}{2}BC=8\left(cm\right)\)

Áp dụng PTG: \(AM=\sqrt{AB^2-BM^2}=6\left(cm\right)\)

Ta có \(S=p\cdot r\) với p là nửa chu vi, S là diện tích, r là bán kính đg tròn nt tg ABC

Mà \(S=\dfrac{1}{2}AM\cdot BC=48\left(cm^2\right);p=\dfrac{10\cdot2+16}{2}=18\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow r=\dfrac{S}{p}=\dfrac{48}{18}\approx2,7\left(cm\right)\)

Đúng(0)

PH

phạm hoàng

18 tháng 11 2018

1. cho tam giác ABC.Tia Ax nằm khác phía với AC đối với đường thẳng AB thỏa mãn góc xAB bằng góc ACB.chứng minh Ax là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC2.cho nửa đường tròn (O) đường kính AB trên đoạn AB lấy điểm M,gọi H là trung điểm của AM.đường thẳng qua H vuông góc với AB cắt (O) tại C .đường tròn đường kính MB cắt BC tại I. CM HI là tiếp tuyến của đường tròn...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

BA

Bùi Anh Kiệt

16 tháng 3 2020

1 . Cho nửa đường tròn tâm O ,đường kính AB = 2R .M là một điểm tùy ý trên đường tròn (M≠A,B) .Kẻ hai tiếp tuyến Ax ,By với nửa đường tròn (Ax ,By và nửa đường đường tròn cùng nằm trên một mặt phẳng bờ AB).Qua M kẻ tiếp tuyến thứ 3 với đường tròn cắt Ax và By tại C và Da. C/M : CD = AC + BD và tam giác COD vuông tại Ob.Chứng minh:AC.BD=R2c.Cho biết AM=R.Tính theo R diện tích △BDM.d.AD cắt...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NH

Nguyễn Hoàng Bảo Nhi

4 tháng 5 2020

Bài 2 :

a ) Ta có : \(AH\perp BD\Rightarrow\widehat{AHD}=\widehat{BCD}=90^0\)

AD//BC \(\Rightarrow\widehat{ADH}=\widehat{DBC}\)

\(\Rightarrow\Delta AHB~\Delta DCB\left(g.g\right)\)

b ) Ta có : \(AB=12,BC=9\Rightarrow BD=\sqrt{AB^2+BC^2}=15\)

Từ câu a \(\Rightarrow\frac{AH}{CD}=\frac{AB}{DB}\)

\(\Rightarrow AH=\frac{AB.CD}{DB}=\frac{12.12}{15}=\frac{48}{5}\)

c ) Ta có \(\widehat{DAH}=\widehat{ABH}\left(+\widehat{BAH}=90^0\right)\)

\(\widehat{AHB}=\widehat{AHD}=90^0\)

\(\Rightarrow\Delta ADH~\Delta BAH\left(g.g\right)\)

\(\Rightarrow\frac{AH}{BH}=\frac{DH}{AH}\Rightarrow AH.AH=BH.DH\)

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

31 tháng 12 2017

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R, Ax và By là hai tiếp tuyến với nửa đường tròn tại A và B. Lấy trên tia Ax điểm M rồi vẽ tiếp tuyến MP cắt By tại N.

Chứng minh rằng MON và APB là hai tam giác vuông đồng dạng.

#Toán lớp 9

1