Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có A B = a , B C = 2 a và S A = S C và S B = S D . Cạnh SC tạo với mặt phẳng đáy một góc bằng 60 0 . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng:
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáy là hình vuông hay chữ nhật bạn? Hình chữ nhật sao có các cạnh bằng nhau và bằng a được?
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Chọn A
=> SB là hình chiếu của SC lên mặt phẳng (SAB).
.
Xét tam giác SBC vuông tại B có
Xét tam giác SAB vuông tại A có:
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: SO vuông góc (ABCD)
=>(SAC) vuông góc (ABCD)
SO vuông góc (ABCD)
=>(SBD) vuông góc (ABCD)
b: BD vuông góc AC
BD vuông góc SA
=>BD vuông góc (SAC)
d: (SB;(ABCD))=(BS;BO)=góc SBO
cos SBO=OB/SB=a*căn 2/2/(a*căn 2)=1/2
=>góc SBO=60 độ
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án A
Gọi H là trung điểm của AB, tam giác SAB cân tại S do đó SH⊥AB mà (SAB)⊥ (ABCD) nên SH⊥ (ABCD). Góc giữa SC và đáy là SCH =600.
Tam giác BHC vuông tại B nên
Tam giác SHC vuông tại H nên SH = SC.tanSCH
Do vậy
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án D
Dễ thấy
Lại có ∆SAC vuông tại A
=> AC = SA =
Vậy VS.ABCD =
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Chọn C
Dựa vào giả thiết ta có B', C', D' lần lượt là hình chiếu của A lên SB, SC, SD.
Tam giác SAC vuông cân tại A nên C' là trung điểm của SC.
Trong tam giác vuông SAB' ta có:
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Chọn A.
Xác định được
Vì M là trung điểm SA nên
Kẻ AK ⊥ DM và chứng minh được AK ⊥ (CDM) nên
Trong tam giác vuông MAD tính được
Chọn đáp án A