Cho đoạn thẳng AB và tia Ox. Vẽ hình để
a) AB, Ox cắt nhau tại I phân biệt
b) AB, Ox cắt nhau tại B
c) AB, Ox cắt nhau tại O
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
CM
Cao Minh Tâm
8 tháng 5 2018
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
19 tháng 4 2021
Lời giải:
1.
Ta có: $\widehat{EOB}=\widehat{xOB}=90^0$
$\widehat{ECB}=\widehat{ACB}=90^0$ (góc nt chắn nửa đường tròn)
Tứ giác $OECB$ có tổng 2 góc đối $\widehat{ECB}+\widehat{EOB}=90^0+90^0=180^0$ nên $OECB$ là tứ giác nội tiếp.
2) Vì $OECB$ là tứ giác nội tiếp nên $\widehat{OBC}=\widehat{AEO}$ hay $\widehat{DBO}=\widehat{AEO}$
Xét tam giác $DBO$ và $AEO$ có:
$\widehat{DBO}=\widehat{AEO}$ (cmt)
$\widehat{DOB}=\widehat{AOE}=90^0$
$\Rightarrow \triangle DBO\sim \triangle AEO$ (g.g)
$\Rightarrow \frac{DO}{BO}=\frac{AO}{EO}\Rightarrow OA.OB=OE.OD$
3.
Ta có: $\widehat{ICE}=\widehat{ICA}=\widehat{CBA}$ (góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung thì bằng góc nội tiếp chắn cung đó)
$\widehat{CBA}=\widehat{CEI}$ (do $OECB$ là tgnt)
$\Rightarrow \widehat{ICE}=\widehat{CEI}\Rightarrow IE=IC(*)$
Mặt khác:
$\widehat{AOD}=\widehat{ACD}=90^0$ và cùng nhìn cạnh $AD$ nên $AOCD$ là tứ giác nội tiếp. Suy ra $\widehat{CAB}=\widehat{CDI}$.
$\widehat{ICD}=90^0-\widehat{ICE}=90^0-\widehat{CBA}=\widehat{CAB}=\widehat{CDI}$
$\Rightarrow IC=ID(**)$
Từ $(*); (**)\Rightarrow ID=IE$ hay $I$ là trung điểm $DE$
