Một bác nông dân cần xây dựng một hố ga không có nắp dạng hình hộp chữ nhật có thể tích 3200
c
m
3
, tỉ số giữa chiều cao của hố và chiều rộng của đáy bằng 2. Hãy xác định diện tích của đáy hố ga để khi xây tiết kiệm nguyên vật liệu nhất? A. 120
c
m
2
B. 1200
c
m
2
C. 160
c
m
2
D. 1600
c
m
2
...
Đọc tiếp
Một bác nông dân cần xây dựng một hố ga không có nắp dạng hình hộp chữ nhật có thể tích 3200 c m 3 , tỉ số giữa chiều cao của hố và chiều rộng của đáy bằng 2. Hãy xác định diện tích của đáy hố ga để khi xây tiết kiệm nguyên vật liệu nhất?
A. 120 c m 2
B. 1200 c m 2
C. 160 c m 2
D. 1600 c m 2
Đáp án là C
Gọi chiều rộng của đáy là x (cm) (x > 0)
Khi đó chiều cao của hố ga là 2x và chiều dài của hố ga là
Diện tích xung quanh hố ga là
Diện đáy của hố ga là
Tổng diện tích xây hố ga đó là
Để xây tiết kiệm nguyên vật liệu nhất thì S phải nhỏ nhất.
Áp dụng bất đẳng thức Cô-Si ta có
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi
Khi đó diện tích đáy của hố ga là