K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 2 2017

Đáp án D.

NV
29 tháng 7 2021

3.

\(y'=\dfrac{3m-1}{\left(x+3m\right)^2}\)

Hàm nghịch biến trên khoảng đã cho khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}3m-1< 0\\-3m\le6\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< \dfrac{1}{3}\\m\ge-2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow-2\le m< \dfrac{1}{3}\Rightarrow m=\left\{-2;-1;0\right\}\)

4.

\(y'=\dfrac{3m-2}{\left(x+3m\right)^2}\)

Hàm đồng biến trên khoảng đã cho khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}3m-2>0\\-3m\ge-6\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>\dfrac{2}{3}\\m\le2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\dfrac{2}{3}< m\le2\Rightarrow m=\left\{1;2\right\}\)

NV
14 tháng 1 2021

\(y'=3x^2+m+\dfrac{1}{x^6}\ge0\) ; \(\forall x>0\)

\(\Leftrightarrow3x^2+\dfrac{1}{x^6}\ge-m\)

\(\Leftrightarrow-m\le\min\limits_{x>0}\left(3x^2+\dfrac{1}{x^6}\right)\)

Ta có: \(3x^2+\dfrac{1}{x^6}=x^2+x^2+x^2+\dfrac{1}{x^6}\ge4\sqrt[4]{\dfrac{x^6}{x^6}}=4\)

\(\Rightarrow-m\le4\Rightarrow m\ge-4\)

2 tháng 9 2019

13 tháng 4 2018

Đáp án D

Hàm số xác định và liên tục trên khoảng  0 ; + ∞

Ta có  y ' = 3 x 2 + m + 1 x 6 ,   ∀ x ∈ 0 ; + ∞ . Hàm số đồng biến trên khoảng  0 ; + ∞  khi và chỉ khi  y ' = 3 x 2 + m + 1 x 6 ≥ 0 ,   ∀ x ∈ 0 ; + ∞ . Dấu đẳng thức xảy ra ở hữu hạn điểm trên  0 ; + ∞ .

⇔ m ≥ − 3 x 2 − 1 x 6 = g x ,   ∀ x ∈ 0 ; + ∞

Ta có  g ' x = − 6 x + 6 x 7 = − 6 x 2 + 6 x 7 ;   g ' x = 0 ⇔ x = 1

Bảng biến thiên

Suy ra  m ≥ g x ,   ∀ x ∈ 0 ; + ∞ ⇔ m ≥ max m ∈ 0 ; + ∞ g x = g 1 = − 4

Mà  m ∈ ℤ ⇒ m ∈ − 4 ; − 3 ; − 2 ; − 1 .

15 tháng 6 2018

y ' = 3 x 2 + 1 x 6 + m ≥ 0 ∀ x ∈ 0 ; + ∞

Áp dụng định lý cosi cho 4 số dương

3 x 2 + 1 x 6 = x 2 + x 2 + x 2 + 1 x 6 ≥ 4 x 2 . x 2 . x 2 . 1 x 6 4 = 4

Để hàm số đồng biến trên khoảng 0 ; + ∞ thì

3 x 2 + 1 x 6 + m ≥ m + 4 ≥ 0

⇔ m + 4 ≥ 0 ⇔ m ≥ - 4

Vậy tập các giá trị nguyên âm của m S = { -1;-2;-3;-4 }

Đáp án cần chọn là C

5 tháng 6 2019

Đáp án B

14 tháng 2 2019

Chọn: B.

Ta có  y ' = 2 x 5 + 2 m x 2 + m 2 x 2

Để hàm số đồng biến trên

Xét hàm số f x = - 2 x 5 2 x 2 + 1  trên 0 ; + ∞ , sử dụng MTCT ta có

Vậy không có giá trị nguyên âm của tham số m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

10 tháng 9 2019

Đáp án D.

Ta có y ' = 3 x 2 + m + 1 x 6  để hàm số đồng biến trên khoảng 0 ; + ∞  thì  y ' ≥ 0 , ∈ 0 ; + ∞

Ta dễ có

⇔ 3 x 2 + 1 x 6 = x 2 + x 2 + x 2 + 1 x 6 ≥ 4 ⇒ 3 x 2 + 1 x 6 + m ≥ m + 4 ≥ 0 ⇒ m ≥ − 4

Theo bài ta có  m ∈ − 4 ; − 3 ; − 2 ; − 1 .

19 tháng 7 2018