Tìm số nguyên n để các phân số sau có gía trị là một số nguyên
a ) n − 2 n − 3 b ) 2 n + 3 n + 2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
0
BT
29 tháng 4 2017
1/ A=(n+5)/(n+2)=(n+2+3)/(n+2)=1+3/(n+2)
Để A nguyên thì 3 phải chia hết cho n+2 => n+2={-3; -1; 1; 3}
=> n={-5; -3; -1; 1}
2/ B có tổng là 20 số hạng. Nhóm 2 số hạng liên tiếp của B với nhau ta được 10 nhóm như sau:
B=(10+102)+(103+104)+...+(1019+1020)
=10(1+10)+103(1+10)+...+1019(1+10)=11.(10+103+105+...+1019)
=> B chia hết cho 11
DA
2 tháng 3 2020
Để \(\frac{10}{2n-3}\)là số nguyên thì 10 \(⋮\)2n-3
=> 2n -3 thuộc Ư(10) ={ 1; 2; 5; 10; -1; -2; -5; -10}
Vì 2n-3 là số lẻ nên 2n-3 \(\in\){1; -1; 5; -5}
=> 2n \(\in\){ 4; 2; 8; -2}
=> n \(\in\){ 2; 1; 4; -1}
Vậy...
2 tháng 3 2020
a)Để \(\frac{10}{2n+3}\)là một số nguyên thì \(10⋮2n+3\)
=>\(2n+3\inƯ\left(10\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm5;\pm10\right\}\)
+)Ta có bảng:
| 2n+3 | -1 | 1 | -2 | 2 | -5 | 5 | -10 | 10 |
| n | -2\(\in Z\) | -1\(\in Z\) | -2,5\(\notin Z\) | -0,5\(\notin Z\) | -4\(\in Z\) | 1\(\in Z\) | -6,5\(\notin Z\) | 3,5\(\notin Z\) |
Vậy n\(\in\){-2;-1;-4;1}
Chúc bn học tốt
NN
22 tháng 1
a, Để \(\dfrac{n+1}{n-2}\) có giá trị là một số nguyên thì n + 1 ⋮ n - 2
=> (n - 2) + 3 ⋮ n - 2
Vì (n - 2) ⋮ n - 2 nên 3 ⋮ n - 2
=> n - 2 ∈ Ư(3) ∈ {-3;-1;1;3}
=> n ∈ {-1;1;3;5}
b, Để \(\dfrac{4n+5}{2n-1}\) có giá trị là một số nguyên thì 4n + 5 ⋮ 2n - 1
=> (4n - 2) + 7 ⋮ 2n - 1
=> 2(2n - 1) + 7 ⋮ 2n - 1
Vì 2(2n - 1) ⋮ 2n -1 nên 7 ⋮ 2n - 1
=> 2n - 1 ∈ Ư(7) ∈ {-7;-1;1;7}
=> n ∈ {-3;0;1;4}
2 tháng 3 2023
a: Để A là phân số thì n-2<>0
=>n<>2
Khi n=-2 thì \(A=\dfrac{2\cdot\left(-2\right)+1}{-2-2}=\dfrac{-3}{-4}=\dfrac{3}{4}\)
b: Để A nguyên thì 2n+1 chia hết cho n-2
=>2n-4+5 chia hết cho n-2
=>\(n-2\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
=>\(n\in\left\{3;1;7;-3\right\}\)
23 tháng 6 2021
Câu 1:
a) \(\dfrac{n-5}{n-3}\)
Để \(\dfrac{n-5}{n-3}\) là số nguyên thì \(n-5⋮n-3\)
\(n-5⋮n-3\)
\(\Rightarrow n-3-2⋮n-3\)
\(\Rightarrow2⋮n-3\)
\(\Rightarrow n-3\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
Ta có bảng giá trị:
| n-1 | -2 | -1 | 1 | 2 |
| n | -1 | 0 | 2 | 3 |
Vậy \(n\in\left\{-1;0;2;3\right\}\)
b) \(\dfrac{2n+1}{n+1}\)
Để \(\dfrac{2n+1}{n+1}\) là số nguyên thì \(2n+1⋮n+1\)
\(2n+1⋮n+1\)
\(\Rightarrow2n+2-1⋮n+1\)
\(\Rightarrow1⋮n+1\)
\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)
Ta có bảng giá trị:
| n-1 | -1 | 1 |
| n | 0 | 2 |
Vậy \(n\in\left\{0;2\right\}\)
23 tháng 6 2021
Câu 2:
a) \(\dfrac{n+7}{n+6}\)
Gọi \(ƯCLN\left(n+7;n+6\right)=d\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}n+7⋮d\\n+6⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(n+7\right)-\left(n+6\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
Vậy \(\dfrac{n+7}{n+6}\) là p/s tối giản
b) \(\dfrac{3n+2}{n+1}\)
Gọi \(ƯCLN\left(3n+2;n+1\right)=d\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3n+2⋮d\\n+1⋮d\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3n+2⋮d\\3.\left(n+1\right)⋮d\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3n+2⋮d\\3n+3⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(3n+3\right)-\left(3n+2\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
Vậy \(\dfrac{3n+2}{n+1}\) là p/s tối giản
a) n ∈ {2;4} b) n ∈ {-3;-1}