Một con lắc lò xo dao động điều hòa với phương trình x = A cos 10 π t . Thế năng của vật biến thiên tuần hoàn với chu kì bằng
A. 0,05 s.
B. 10 s.
C. 0,2 s.
D. 0,1 s.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HT
30 tháng 12 2020
Ok cần thì tui làm cho
Trước tiên cậu cần phải biết biểu thức của thế năng
\(W_t=\dfrac{1}{2}kx^2\)
Thay phương trình x đã cho vô:
\(W_t=\dfrac{1}{2}k.A^2.\cos^2\left(2\pi t+\dfrac{2\pi}{3}\right)\)
\(\cos^2\left(2\pi t+\dfrac{2\pi}{3}\right)=\dfrac{\cos4\left(\pi t+\dfrac{2\pi}{3}\right)+1}{2}\)
\(\Rightarrow W_t=\dfrac{1}{4}kA^2.\left[\cos4\left(\pi t+\dfrac{2\pi}{3}\right)+1\right]\)
Nhìn vào biểu thức ta kết luận được thế năng trong dao động của con lắc lò xo biến thiên tuần hoàn với chu kỳ là \(T=\dfrac{2\pi}{4\pi}=\dfrac{1}{2}\left(s\right)\)
Tương tự với động năng, ta sử dụng công thức không thời gian:
\(A^2=x^2+\dfrac{v^2}{\omega^2}\Rightarrow v^2=\omega^2\left(A^2-x^2\right)\)
\(\omega^2=\dfrac{k}{m}\Rightarrow m=\dfrac{k}{\omega^2}\)
\(\Rightarrow W_d=\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}.\dfrac{k}{\omega^2}.\omega^2\left(A^2-x^2\right)=\dfrac{1}{2}kA^2\left(1-\cos^2\left(2\pi t+\dfrac{2\pi}{3}\right)\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}kA^2\left(1-\dfrac{\cos4\left(\pi t+\dfrac{2\pi}{3}\right)+1}{2}\right)=\dfrac{1}{4}kA^2\left[1-\cos4\left(\pi t+\dfrac{2\pi}{3}\right)\right]\)
Vậy động năng biến thiên tuần hoàn với chu kỳ là: \(T=\dfrac{2\pi}{4\pi}=\dfrac{1}{2}\left(s\right)\)
Nếu như ko sử dụng công thức ko thời gian, cậu có thể đạo hàm phương trình x ra, sẽ ra phương trình vận tốc và biến đổi là xong
\(v=x'=-\omega A\sin\left(\omega t+\varphi\right)=-2\pi.A\sin\left(2\pi t+\dfrac{2\pi}{3}\right)\)
HT
28 tháng 12 2020
Dạo này chả muốn làm Lý gì nên lười ghé box Lý lắm :( Cậu còn cần ko?
VT
2 tháng 7 2019
Động năng và thế năng của vật lại bằng nhau sau các khoảng thời gian
Đáp án A
VT
13 tháng 6 2017
Chọn A
+ Cứ sau khoảng thời gian T/4 thì động năng lại bằng thế năng
=> T/4 = 0,05 => T = 0,2s => ω = 10π rad/s.
+ Mà w= k m , thay m = 50g = 0,05kg và ω = 10π rad/s vào => k = 50 N/m.
VT
4 tháng 1 2019
Đáp án A
Động năng của vật bằng thế năng sau các khoảng thời gian t = 0,25T, vậy T = 0,2
→ Độ cứng của lò xo k = m ω 2 = m 2 π T 2 = 50 N/m
Đáp án D