Cho hàm số y = x 3 - 2009 x có đồ thị (C), M 1 là điểm trên (C) có hoành độ x 1 = 1 . Tiếp tuyến của (C) tại M...

1

CM

Cao Minh Tâm

20 tháng 12 2019

Chọn đáp án C.

PL

Phúc Lê

16 tháng 7 2021

Cho hàm số y=$x^3-3x^2-1$có đồ thị (C).Điểm M(a;b) trên(C) có hoành độ thuộc [2;3] sao cho tiếp tuyến của (C) tại M có hệ số góc lớn nhất.Khi đó, S=a+b=?

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

16 tháng 7 2021

$y'=3x^2-6x$

Do M thuộc (C) nên hệ số góc của tiếp tuyến tại M:

$k=f\left(a\right)=3a^2-6a$

$f'\left(a\right)=6a-6>0;\forall a\in\left[2;3\right]$

$\Rightarrow f\left(a\right)$ đồng biến trên $\left[2;3\right]\Rightarrow k_{max}$ khi $a=3$

$\Rightarrow b=a^3-3a^2-1=-1$

$S=3-1=2$

PT

Pham Trong Bach

29 tháng 10 2017

Cho hàm số y = x 4 + x 2 − 3 có đồ thị (C). Khi đó hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x = 1 là

A. -1

B. 2

C. -4

D. 6

1

CM

Cao Minh Tâm

29 tháng 10 2017

Đáp án D

Cho hàm số y = x 4 + x 2 − 3 có đồ thị (C). Khi đó hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x = 1 là A. -1. B. 2. C. -4. D....

PT

Pham Trong Bach

15 tháng 3 2018

1

CM

Cao Minh Tâm

15 tháng 3 2018

Đáp án là D

AT

ánh tuyết nguyễn

12 tháng 4 2023

Câu 4: Cho hàm số $y=\dfrac{5x-1}{x+2}$ có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến △ của (C) tại điểm M ∈ (C) có hoành độ $x_0=-1$.

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

13 tháng 4 2023

$y'=\dfrac{\left(5x-1\right)'\left(x+2\right)-\left(5x-1\right)\cdot\left(x+2\right)'}{\left(x+2\right)^2}$

$=\dfrac{5\left(x+2\right)-5x+1}{\left(x+2\right)^2}=\dfrac{5x+10-5x+1}{\left(x+2\right)^2}=\dfrac{11}{\left(x+2\right)^2}$

$f\left(-1\right)=\dfrac{-5-1}{-1+2}=-6$

f'(-1)=11/(-1+2)^2=11

Phương trình tiếp tuyến tại M(-1;-6) là:

y=11(x+1)+(-6)=11x+11-6=11x+5

Đúng(1)

BV

Bùi Văn Nguyên

17 tháng 4 2020

a) tìm hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=-x^3+3x-2 (c) tại điểm có hoành độ -3
b) viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (c) trên tại điểm ( ứng với tiếp điểm ) có hoành độ -3

1

A

annamza68

23 tháng 4 2020

hello các bạn

PT

Pham Trong Bach

21 tháng 3 2017

Cho hàm số y = x 3 - 3 x 2 + 3 có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x=1

A. y=2x-1

B. y=-x+2

C. y=-3x+3

D. y=-3x+4

1

CM

Cao Minh Tâm

21 tháng 3 2017

Chọn D

DT

Đặng Thị Phương Anh

19 tháng 4 2016

Cho hàm số $y=\frac{2x+1}{1-x}\left(C\right)$. Gọi $\Delta$ là tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C) tại giao điểm của đồ thị với trục tung. Tìm trên đồ thị hàm số (C) những điểm M có hoành độ lớn hơn 1 mà khoảng cách từ M đến tiếp tuyến $\Delta$ là nhỏ nhất

#Toán lớp 12

1

NB

Nguyễn Bình Nguyên

19 tháng 4 2016

Giao điểm của đồ thị hàm số (C) và trục tung là điểm N(0;1)

Ta có : $f'\left(x\right)=\frac{3}{\left(1-x\right)^2}$ suy ra tiếp tuyến tại điểm N là $\left(\Delta\right):y=3x+1\Leftrightarrow\left(\Delta\right):3x-y+1=0$

Xét điểm $M\left(a+1;\frac{2a+3}{-a}\right)\in\left(C\right),a>0$

Ta có : $d_{M\\Delta }=\frac{\left|3\left(a+1\right)+\frac{2a+3}{a}+1\right|}{\sqrt{10}}=\frac{1}{\sqrt{10}}.\frac{3a^2+6a}{+3a}=\frac{3}{\sqrt{10}}\left(a+\frac{2}{a}+1\right)\ge\frac{3}{\sqrt{10}}\left(2\sqrt{2}+1\right)$

Dấu bằng xảy ra khi $a=\frac{2}{a}\Leftrightarrow a=\sqrt{2}\Rightarrow M\left(\sqrt{2}+1;\frac{2\sqrt{2}+5}{-\sqrt{2}}\right)$

Cho đồ thị (C):y=x^3-3x^2+x+1 Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M có hoành độ x = 0 cắt đồ thị (C) tại điểm N (khác M). Tìm tọa độ điểm N A. N(4;-3) B. N(1;0) C. N(3;4)...

PT

Pham Trong Bach

27 tháng 4 2018

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

27 tháng 4 2018

Đáp án C

Ta có:

Suy ra PTTT của (C) tại M là

Khi đó PT hoành độ giao điểm của (C) và là:

Cho hàm số $y=x^4-2mx^2+m$ có đồ thị (C) với m là tham số thực. Gọi A là điểm thuộc đồ thị (C) có hoành độ bằng 1. Tìm m để tiếp tuyến $\Delta$ với đồ thị (C) tại A cắt đượng tròn $\left(\lambda\right):x^2+\left(y-1\right)^2=4$ tạo thành 1 dây cung có độ dài nhỏ...

KH

Kimian Hajan Ruventaren

25 tháng 4 2022

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

2 tháng 7 2023

x^2+(y-1)^2=4

=>R=2 và I(0;1)

A(1;1-m) thuộc (C)

y'=4x^3-4mx

=>y'(1)=4-4m

PT Δsẽ là y=(4-m)(x-1)+1-m

Δ luôn đi qua F(3/4;0) và điểm F nằm trong (λ)

Giả sử (Δ) cắt (λ) tại M,N

$MN=2\sqrt{R^2-d^2\left(I;\Delta\right)}=2\sqrt{4-d^2\left(I;\Delta\right)}$

MN min khi d(I;(Δ)) max

=>d(I;(Δ))=IF

=>Δ vuông góc IF

Khi đó, Δ có 1 vecto chỉ phương là: vecto u vuông góc với vecto IF=(3/4;p-1)

=>vecto u=(1;4-4m)

=>1*3/4-(4-4m)=0

=>m=13/16

TC

Thầy Cao Đô

Giáo viên VIP

27 tháng 4 2022

Cho hàm số $y=f\left( x \right)={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+x-1$ có đồ thị là đường cong $\left( C \right)$. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng $1$.