Một khối chất phóng xạ hỗn hợp gồm hai đồng vị với số lượng hạt nhân ban đầu như nhau. Đồng vị thứ nhất có chu kỳ bán rã
T
1
=
2
,
4
ngày, đồng vị thứ 2 có chu kỳ bán rã
T
2
=
40
ngày. Kể từ thời điểm ban đầu, số hạt nhân của hỗn hợp bị phân rã tại thời điểm
t
1
và
t
2
lần lượt là 87,5% và 75% so...
Đọc tiếp
Một khối chất phóng xạ hỗn hợp gồm hai đồng vị với số lượng hạt nhân ban đầu như nhau. Đồng vị thứ nhất có chu kỳ bán rã T 1 = 2 , 4 ngày, đồng vị thứ 2 có chu kỳ bán rã T 2 = 40 ngày. Kể từ thời điểm ban đầu, số hạt nhân của hỗn hợp bị phân rã tại thời điểm t 1 và t 2 lần lượt là 87,5% và 75% so với số hạt ban đầu của hỗn hợp. Tính tỉ số t 1 t 2 .
A. 5 2
B. 2 5
C. 3 2
D. 2 3
Đáp án C
Gọi T là khoảng thời gian mà một nửa số hạt nhân của hỗn hợp hai đồng vị bị phân rã (chu kỳ bán rã của hỗn hợp).
Sau thời gian t 1 số hạt nhân của hỗn hợp còn lại:
N 1 = 1 − 0 , 875 N 0 ⇒ N 0 2 t 1 T = N 0 8 = N 0 2 3 ⇒ t 1 = 3 T 1
Sau thời gian t 2 số hạt nhân của hòn hợp còn lại:
N 2 = 1 − 0 , 75 N 0 ⇒ N 0 2 t 2 T = N 0 4 = N 0 2 2 ⇒ t 2 = 2 T 2
Từ (1) và (2) suy ra: t 1 t 2 = 3 2