Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu
(
S
)
:
x
-
1
2
+
y
-
1
2
+
z
2
=
0
và một điểm M(2;3;1) Từ M kẻ được vô số các tiếp tuyến tới (S), biết tập hợp các tiếp điểm là đường tròn (C). Tính bán kính r của đường tròn (C). A.
r
=
2
3
3
B.
r
...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : x - 1 2 + y - 1 2 + z 2 = 0 và một điểm M(2;3;1) Từ M kẻ được vô số các tiếp tuyến tới (S), biết tập hợp các tiếp điểm là đường tròn (C). Tính bán kính r của đường tròn (C).
A. r = 2 3 3
B. r = 3 3
C. r = 2 3
D. r = 3 2
Đáp án A.
Phương pháp giải: Dựng hình, xác định tập hợp tiếp điểm
Lời giải:
Xét mặt cầu ( S ) : x - 1 2 + y - 1 2 + z 2 = 0 có tâm I(1;1;0) bán kính R =2
Gọi A,B là các tiếp điểm. => E là tâm đường tròn (C), với bán kính r=EA (Hình vẽ bên).
Tam giác MAI vuông tại A, có
Suy ra
Vậy bán kính của (C) là r = 2 3 3