K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 1 2017

11 tháng 3 2020

M N P K I

Ta có:

\(\widehat{NMK}=\widehat{MPN}+\widehat{MNK}\left(=90^0\right)\)

Vì MI là tia phân giác \(\widehat{KMP}\)

=> \(\widehat{NMI}=\widehat{NMK}+\widehat{KMI}=\widehat{MPN}+\widehat{IMP}=\widehat{MIN}\)

=> Tam giác NMI cân tại N

=> NM = NI ( đpcm )

2 tháng 7 2019

DD
22 tháng 1 2021

\(\widehat{KIM}+\widehat{KMI}=90^o\)(hai góc phụ nhau) 

\(\widehat{IMN}+\widehat{IMP}=90^o\)(hai góc phụ nhau) 

\(\widehat{KMI}=\widehat{IMP}\)(vì \(MI\)là tia phân giác của \(\widehat{PMK}\))

Suy ra \(\widehat{IMN}=\widehat{KIM}\).

Xét tam giác \(NIM\)có \(\widehat{IMN}=\widehat{KIM}\)(cmt) 

suy ra \(\Delta NIM\)cân tại \(N\)

suy ra \(NI=NM\).

25 tháng 4 2019

Đề sai rồi PN là cạnh huyền mà sao = MN được

a: Xét ΔMNK và ΔMIK có

MN=MI

góc NMK=góc IMK

MK chung

=>ΔMNK=ΔMIK

=>KN=KI

=>ΔKNI cân tại K

b: ΔMNK=ΔMIK

=>góc MIK=góc MNK=90 độ

b: Xét ΔMEP có

EI,PN là đường cao

EI cắt PN tại K

=>K là trực tâm

=>MK vuông góc EP

1: Xét ΔNMI vuông tại M và ΔNKI vuông tại K có 

NI chung

\(\widehat{MNI}=\widehat{KNI}\)

Do đó: ΔNMI=ΔNKI

Suy ra: NM=NK

hay ΔNMK cân tại N

2: Xét ΔMIQ vuông tại M và ΔKIP vuông tại K có

IM=IK

\(\widehat{MIQ}=\widehat{KIP}\)

Do đó: ΔMIQ=ΔKIP

Suy ra: MQ=KP

Ta có: NM+MQ=NQ

NK+KP=NP

mà NM=NK

và MQ=KP

nên NQ=NP

hayΔNQP cân tại N

3: Xét ΔNQP có 

NM/MQ=NK/KP

nên MK//QP

a: Xét ΔNMI vuông tại M và ΔNKI vuông tại K co

NI chung

góc MNI=góc KNI

=>ΔNMI=ΔNKI

b: Xet ΔIMA vuông tại M và ΔIKP vuông tại K có

IM=IK

góc MIA=góc KIP
=>ΔIMA=ΔIKP

=>KI=IM

=>KI<IA