Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
y
=
2017
2018
e
3
x
−
m
−
1
e
x
+
1
đồng biến trên khoảng
1
;
2
?
A.
m
≥
10
3
e
4
+
1.
B.
3
e
x
+
1
≤
m
≤
3
e
4
+
2.
C.
m
≥
7
3
e
...
Đọc tiếp
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = 2017 2018 e 3 x − m − 1 e x + 1 đồng biến trên khoảng 1 ; 2 ?
A. m ≥ 10 3 e 4 + 1.
B. 3 e x + 1 ≤ m ≤ 3 e 4 + 2.
C. m ≥ 7 3 e 4 + 1.
D. m ≥ 3 e 4 + 1.
(không tồn tại m).
Đáp án D.
Ta có
y ' = 3 e 3 x − m − 1 e x . 2017 2018 e 3 x − m − 1 e x + 1 . ln 2017 2018 .
Để hàm số đồng biến trên 1 ; 2 ⇔ y ' ≥ 0 ; ∀ x ∈ 1 ; 2 ⇔ 3 e 3 x − m − 1 e x ≤ 0 ; ∀ x ∈ 1 ; 2
⇔ 3 e 2 x − m + 1 ≤ 0 ; ∀ x ∈ 1 ; 2 ⇔ m − 1 ≥ 3 e 2 x ; ∀ x ∈ 1 ; 2 ⇔ m ≥ 3 e 4 + 1.