Cho hình như hình bên (PQ = PR; QY và RX là các tia phân giác). Khi đó, PYKX là:
(A) hình thang và không phải là hình bình hành.
(B) hình bình hành và không phải hình thoi.
(C) hình thoi và không phải hình chữ nhật.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
A
21 tháng 6 2019
a) Phân tích bài toán
Giả sử PQ và PR là hai đường xiên kẻ từ P đến d sao cho PQ = PR và\(\widehat{QPR}=60^0\). Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ P đến d. Khi đó ∆PHQ = ∆PHR (cạnh huyền, cạnh góc vuông), suy ra \(\widehat{HPQ}=\widehat{HPR}=30^0\) Từ đó suy ra cách vẽ hai đường xiên PQ và PR.
Kẻ\(PH\perp d\) (H ∈ d). Dùng thước đo góc để vẽ góc HPx bằng 30°. Tia Px cắt d tại điểm Q. Trên d lấy điểm R sao cho HR = HQ. Hai đường xiên PQ và PR lần lượt có hình chiếu trên d là HQ và HR. Do HQ = HR nên PQ = PR.
Hơn nữa\(\widehat{QPR}=2\widehat{HQP}=60^0\)
b) Hướng dẫn
- Tam giác PQR có PQ = PR và \(\widehat{QPR}=60^0\), tam giác PQR là tam giác đều
PQ = 18cm => QR =18cm ; HQ = HR =9cm.
21 tháng 6 2019
Giả sử PQ và PR là hai đường xiên kẻ từ P đến d sao cho PQ = PR và ∠(QPR) = 60°.
Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ P đến d. Khi đó ΔPHQ = ΔPHQ (cạnh huyền, cạnh góc vuông),
suy ra ∠(HPQ) = ∠(HPR) = 30°. Từ đó suy ra cách vẽ hai đường xiên PQ và PR.
Kẻ PH ⊥ d (H ∈ d).
Dùng thước đo góc để vẽ góc HPx bằng 30°.
Tia Px cắt d tại điểm Q. Trên d lấy điểm R sao cho HR = HQ.
Hai đường xiên PQ và PR lần lượt có hình chiếu trên d là HQ và HR.
Do HQ = HR nên PQ = PR.
Hơn nữa ∠(QPR) = 2∠(HPQ) = 60°.
b) Hướng dẫn
- Tam giác PQR có PQ = PR và ∠(QPR) = 60°, tam giác đó là tam giác đều
- PQ = 18cm ⇒ QR =18 cm ; HQ = HR =9 cm
BC
6 tháng 10 2017
Hình tự vẽ nha!
Vì PQ=PR suy ra tg PQR cân tại P
suy ra : góc PQR=\(\frac{180-P}{2}\)(180 độ, góc P)(1)
Ta có PQ=PR và PM=PN(gt)
vì PM=PN suy ra tg PMN cân tại P
suy ra : góc PMN=\(\frac{180-P}{2}\)(2)
Từ (1),(2) ta có :góc PQR= góc PMN
mà 2 góc ở vị trí đồng vị suy ra MN // QR
suy ra QMNR là hình thang (3)
Vì PQ=PR và PM=PN
suy ra PQ-PM = PR-PN
suy ra MQ=NR(4)
TỪ (3) (4) suy ra QMNR là hình thang cân.
CM
27 tháng 4 2019
+ Hình chiếu của PQ và PR chính là HQ và HR.
+ ΔPQR có PQ = PR và ∠P = 60o
⇒ ΔPQR đều
⇒ QR = PQ = 18cm.
+ ΔPHQ = ΔPHR ( cạnh huyền- cạnh góc vuông) ⇒ QH = HR = 1/2.QR = 9cm.
Vậy độ dài hình chiếu của PQ và PR trên d đều bằng 9cm.
4 tháng 2 2022
a: Xét ΔPQR có
E là trung điểm của PQ
F là trung điểm của PR
DO đó: EF là đường trung bình
=>EF//QR và EF=QR/2
=>EF//QG và EF=QG
Xét tứ giác QEFR có EF//QR
nên QEFR là hình thang
b: EF=QR/2=16/2=8(cm)
c: Xét tứ giác EFGQ có
EF//GQ
EF=GQ
Do đó: EFGQ là hình bình hành
11 tháng 12 2023
Sửa đề: MK\(\perp\)PQ; MN\(\perp\)PR
a: ta có: ΔPQR vuông tại P
=>\(QR^2=PQ^2+PR^2\)
=>\(QR^2=8^2+6^2=100\)
=>\(QR=\sqrt{100}=10\left(cm\right)\)
Ta có: ΔRPQ vuông tại P
mà PM là đường trung tuyến
nên \(PM=\dfrac{RQ}{2}=5\left(cm\right)\)
b: Xét tứ giác PNMK có
\(\widehat{PNM}=\widehat{PKM}=\widehat{NPK}=90^0\)
=>PNMK là hình chữ nhật
c: Xét ΔRPQ có
M là trung điểm của RQ
MK//RP
Do đó: K là trung điểm của PQ
=>PK=KQ(1)
Ta có: PKMN là hình chữ nhật
=>PK=MN(2)
Từ (1) và (2) suy ra KQ=MN
Ta có: PK//MN
K\(\in\)PQ
Do đó: NM//KQ
Xét tứ giác KQMN có
KQ//MN
KQ=MN
Do đó: KQMN là hình bình hành
=>QN cắt MK tại trung điểm của mỗi đường
mà O là trung điểm của MK
nên O là trung điểm của QN
=>OQ=ON
Xét tứ giác PMQH có
K là trung điểm chung của PQ và MN
=>PMQH là hình bình hành
Hình bình hành PMQH có PQ\(\perp\)MH
nên PMQH là hình thoi
KT
0
QT
2
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
13 tháng 9 2023
Đoạn thẳng \(AB\) là đường chéo của hình chữ nhật với chiều dài là \(4cm;\) chiều rộng là \(2cm\). Áp dụng định lí Py – ta – go ta được: \(A{B^2} = {2^2} + {4^2} = 4 + 16 = 20 \Rightarrow AB = \sqrt {20} = 2\sqrt 5 \)
Đoạn thẳng \(AC\) là đường chéo của hình chữ nhật với chiều dài là \(4cm;\) chiều rộng là \(2cm\). Áp dụng định lí Py – ta – go ta được: \(A{C^2} = {2^2} + {4^2} = 4 + 16 = 20 \Rightarrow AC = \sqrt {20} = 2\sqrt 5 \)
Đoạn thẳng \(BC\) là đường chéo của hình chữ nhật với chiều dài là \(6cm;\) chiều rộng là \(2cm\). Áp dụng định lí Py – ta – go ta được: \(B{C^2} = {2^2} + {6^2} = 4 + 36 = 40 \Rightarrow BC = \sqrt {40} = 2\sqrt {10} \)
Từ hình vẽ ta thấy:
\(Q\) là trung điểm của \(AC\);
\(R\) là trung điểm của \(AB\);
\(P\) là trung điểm của \(BC\).
- Vì \(Q\) là trung điểm của \(AC\); \(R\) là trung điểm của \(AB\) nên \(QR\) là đường trung bình của tam giác \(ABC \Rightarrow QR = \frac{1}{2}BC\) (tính chất đường trung bình)
\( \Leftrightarrow QR = \frac{1}{2}.2\sqrt {10} = \sqrt {10} \left( {cm} \right)\).
- Vì \(Q\) là trung điểm của \(AC\); \(P\) là trung điểm của \(BC\) nên \(QP\) là đường trung bình của tam giác \(ABC \Rightarrow QP = \frac{1}{2}AB\) (tính chất đường trung bình)
\( \Leftrightarrow QP = \frac{1}{2}.2\sqrt 5 = \sqrt 5 \left( {cm} \right)\).
- \(R\) là trung điểm của \(AB\); \(P\) là trung điểm của \(BC\) nên \(RP\) là đường trung bình của tam giác \(ABC \Rightarrow RP = \frac{1}{2}AC\) (tính chất đường trung bình)
\( \Leftrightarrow RP = \frac{1}{2}.2\sqrt 5 = \sqrt 5 \left( {cm} \right)\).
13 tháng 9 2023
\(AB=\sqrt{4^2+2^2}=2\sqrt{5}\left(cm\right);AC=\sqrt{4^2+2^2}=2\sqrt{5}\left(cm\right)\)
BC=căn 2^2+6^2=2*căn 10(cm)
Xét ΔABC có P,Q lần lượt là trung điểm của CB,CA
=>PQ là đường trung bình
=>\(PQ=\dfrac{AB}{2}=\sqrt{5}\left(cm\right)\)
Xét ΔABCcóQ,R lần lượt là trung điểm của AC,AB
=>QR là đường trung bình
=>\(QR=\dfrac{BC}{2}=\sqrt{10}\left(cm\right)\)
Xét ΔABC có P,R lần lượt là trung điểm của BC,BA
=>PR là đường trung bình
=>\(PR=\dfrac{AC}{2}=\sqrt{5}\left(cm\right)\)
CM
11 tháng 5 2018
Đáp án A.
Gọi V 1 là thể tích khối trong xoay khi xoay hình vuông EGQP quanh MN. Khối này có bán kính đáy R = 1 2 E G = 5 2 và đường cao = EP = 5 => V 1 = 5 . 5 2 2 π = 125 4 π
Gọi V 2 là thể tích khối tròn xoay khi xoay hình vuông AMCN quanh MN, khối này là hợp lại của 2 khối nón đêu có bán kính đáy R = 1 2 A C = 5 2 2 Đường cao h = 1 2 M N = 5 2 2 => V 2 = 2 . 1 3 . 5 2 2 . 5 2 2 2 π = 125 2 6 π
Gọi V 3 là thể tích của khối nón tròn xoay khi quay MPQ quanh MN, khối này óc bán kính đáy R = 1 2 P Q = 5 2 đường cao h = d ( M ; P Q ) = 5 2 => V 3 = 1 3 . 5 2 . 5 2 2 . π = 125 12 π
Ta có thể tích của toàn khối tròn xoay V = V 1 + V 2 - V 3 = 125 1 + 2 π 6
Chọn (C) hình thoi và không phải hình chữ nhật.