Dựa vào vị trí tương đối giữa hai đường thẳng dưới đây, hãy tìm mối liên hệ giữa các hằng số a, b, c và các hằng số a’, b’, c’ để hệ phương trình
a
x
+
b
y
=
c
a
'
x
+
b
'
y
=
c
'
Có nghiệm duy nhấtÁp dụng:Lập một hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có nghiệm duy...
Đọc tiếp
Dựa vào vị trí tương đối giữa hai đường thẳng dưới đây, hãy tìm mối liên hệ giữa các hằng số a, b, c và các hằng số a’, b’, c’ để hệ phương trình a x + b y = c a ' x + b ' y = c '
Có nghiệm duy nhất
Áp dụng:
Lập một hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có nghiệm duy nhất.
nên hệ phương trình trên vô nghiệm
luôn luôn cắt trục hoành còn đường thẳng y = c/b song song hoặc trùng với trục hoành nên chúng luôn luôn cắt nhau.
luôn luôn cắt trục tung còn đường thẳng x = c/a song song hoặc trùng với trục tung nên chúng luôn luôn cắt nhau.
nên hệ phương trình có vô số nghiệm
.
Xét các trường hợp:
1. a, b, a’, b’ ≠ 0
Ta có:
Hệ phương trình có một nghiệm duy nhất khi hai đường thẳng cắt nhau. Nghĩa là hai đường thẳng có hệ số góc khác nhau:
Áp dụng:
Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn vô nghiệm:
Vì
nên hệ phương trình trên vô nghiệm