Xem hình vẽ ở bài 3 rồi vẽ tiếp một nửa hình còn lại
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Theo đề bài, ta thấy \(\left( {{u_k}} \right)\) là cấp số nhân với số hạng đầu \({u_1} = \frac{1}{2}\), công bội \(q = \frac{1}{2}\).
Vậy \({u_k} = {u_1}.{q^{k - 1}} = \frac{1}{2}.{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{k - 1}} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^k} = \frac{1}{{{2^k}}}\).
b) \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số nhân với số hạng đầu \({u_1} = \frac{1}{2}\), công bội \(q = \frac{1}{2}\).
Vậy \({S_n} = {u_1}.\frac{{1 - {q^n}}}{{1 - q}} = \frac{1}{2}.\frac{{1 - {{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^n}}}{{1 - \frac{1}{2}}} = \frac{1}{2}.\frac{{1 - {{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^n}}}{{\frac{1}{2}}} = 1 - {\left( {\frac{1}{2}} \right)^n}\).
c) \(\lim {S_n} = \lim \left( {1 - {{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^n}} \right) = \lim 1 - \lim {\left( {\frac{1}{2}} \right)^n}\).
\(\lim 1 = 1\) vì 1 là hằng số.
\(\left| {\frac{1}{2}} \right| = \frac{1}{2} < 1\) nên \(\lim {\left( {\frac{1}{2}} \right)^n} = 0\)
Vậy \(\lim {S_n} = \lim 1 - \lim {\left( {\frac{1}{2}} \right)^n} = 1 - 0 = 1\)
Giới hạn này bằng diện tích của hình vuông ban đầu.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Diện tích phần còn lại của tấm tôn là : 2,43m2
Giải thích :
Diện tích hình vuông là : 2 x 2 = 4 (m2)
Diện tích nửa hình tròn là : 1 x 1 x 3,14 : 2 = 1,57 (m2)
Diện tích phần cần tính là : 4 – 1,57 = 2,43 (m2)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Dùng e ke để kiểm tra xem hai đường chéo đó có vuông góc với nhau hay không, rồi viết tiếp vào chỗ chấm:
Hai đường chéo của hình thoi vuông góc với nhau
Học sinh tự vẽ