K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 1 2018

NV
19 tháng 4 2019

S A B C N M H

\(SA\perp\left(ABC\right)\Rightarrow SA\perp BC\)

\(BC\perp AB\Rightarrow BC\perp\left(SAB\right)\)

b/ Gọi N là trung điểm SA \(\Rightarrow MN\) là đường trung bình tam giác SAB

\(\Rightarrow MN//SB\Rightarrow SB//\left(CMN\right)\)

\(\Rightarrow d\left(SB;CM\right)=d\left(SB;\left(CMN\right)\right)=d\left(S;\left(CMN\right)\right)\)

Mặt khác SA cắt \(\left(CMN\right)\) tại N

\(NS=NA=\frac{1}{2}SA=a\Rightarrow d\left(S;\left(CMN\right)\right)=d\left(A;\left(CMN\right)\right)\)

\(CM=\sqrt{BC^2+BM^2}=\sqrt{a^2+\frac{a^2}{4}}=\frac{a\sqrt{5}}{2}\)

Kẻ \(AH\perp CM\Rightarrow\Delta MHA\sim\Delta MBC\) (tam giác vuông có 1 góc đối đỉnh)

\(\Rightarrow\frac{AH}{BC}=\frac{AM}{CM}\Rightarrow AH=\frac{BC.AM}{CM}=\frac{a\sqrt{5}}{5}\)

Từ A kẻ \(AK\perp NH\Rightarrow AK=d\left(A;\left(CMN\right)\right)\)

\(\frac{1}{AK^2}=\frac{1}{AN^2}+\frac{1}{AH^2}\Rightarrow AK=\frac{AN.AH}{\sqrt{AN^2+AH^2}}=\frac{a\sqrt{6}}{6}\)

\(S_{Xq}=\left(12+8+\sqrt{12^2+8^2}\right)\cdot10=\left(20+4\sqrt{13}\right)\cdot10\left(cm^2\right)\)