K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 1 2019

Với mọi x, y ∈ Q ta luôn có x ≤ |x| và -x ≤ |x|;

y ≤ |y| và -y ≤ |y| ⇒ x + y ≤ |x| + |y| và -x – y ≤ |x| + |y|

hay x + y ≥ -(|x| + |y|).

Do đó –(|x| + |y|) ≤ x + y ≤ |x| + |y|.

Vậy |x + y| ≤ |x| + |y|.

(Dấu “=” xảy ra khi xy ≥ 0.

10 tháng 7 2017

Theo câu a ta có: |x - y| + |y| ≥ |x – y + y| = |x| ⇒ |x - y| ≥ |x| - |y|.

14 tháng 12 2019

Với mọi \(x,y\in Q\) ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x\le\left|x\right|;-x\le\left|x\right|\\y\le\left|y\right|;-y\le\left|y\right|\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y\le\left|x\right|+\left|y\right|\\-x-y\le\left|x\right|+\left|y\right|\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x+y\ge-\left(\left|x\right|+\left|y\right|\right)\)

\(\Rightarrow-\left(\left|x\right|+\left|y\right|\right)\le x+y\le\left|x\right|+\left|y\right|\)

\(\Rightarrow\left|x+y\right|\le\left|x\right|+\left|y\right|\left(đpcm\right).\)

Dấu '' = '' xảy ra khi \(xy\ge0.\)

Chúc bạn học tốt!

3 tháng 1 2018

ta có :

nếu x=y thì x-y=0

=> x>y thì x-y>0

3 tháng 1 2018

\(x>y\)

\(\Leftrightarrow x-y>0\)

 cái này là chuyển vế rồi đổi dấu 

4 tháng 11 2015

bình phương 2 vế rồi c/m tương đương nha bạn

4 tháng 11 2015

với mọi x,y thuộc Q,ta luôn luôn có:

x<|x| và -x<|x|;    y<|y| và -y<|y|

=>x+y<|x|+|y| và -x-y<|x|+|y|

=>x+y>-(|x|+|y|)

=>-(|x|+|y|)<x+y<|x|+|y|

=>|x+y|<|x|+|y| (đpcm)

dấu "=" xảy ra <=>xy>0

5 tháng 4 2018

Từ đề bài suy ra xy - x - y > 0

=> xy - x - y + 1 > 1

=> (x - 1)(y - 1) > 1 hiển nhiên vì x - 1 ; y - 1 > 1

=> đpcm

8 tháng 1 2017

a)Nếu \(x-y>0\). Cộng 2 vế với y

b)Ngược lại trừ 2 vế với -y

P/s:dạng này Super cơ bản lần sau bn tự nghĩ

8 tháng 1 2017

chuẩn cờ mờ nờ rờ