Cho hàm số y = f(x) xác định trên ℝ \

1

CM

Cao Minh Tâm

19 tháng 1 2019

Cho hàm số y = f(x) xác định trên ℝ và có đạo hàm f '(x) thỏa mãn f ' x = 1 - x x + 2 . g x + 2018 trong đó g x < 0 , ∀ x ∈ ℝ . Hàm số y = f 1 - x + 2018 x + 2019 nghịch biến trên khoảng nào? A. 1 ; + ∞ B. 0 ; 3 ...

PT

Pham Trong Bach

7 tháng 6 2019

1

CM

Cao Minh Tâm

7 tháng 6 2019

Đáp án D

Ta có y ' = f 1 - x + 2018 x + 2019 ' = 1 - x ' . f ' 1 - x + 2018 = - f ' 1 - x + 2018

= - x 3 - x . g 1 - x - 2018 + 2018 = - x 3 - x . g 1 - x mà g 1 - x < 0 ; ∀ x ∈ ℝ

Nên y ' < 0 ⇔ - x 3 - x . g 1 - x < 0 ⇔ x 3 - x . g 1 - x > 0 ⇔ x 3 - x < 0 ⇔ [ x > 3 x < 0

Khi đó, hàm số y = f 1 - x + 2018 x + 2019 nghịch biến trên khoảng 3 ; + ∞

PT

Pham Trong Bach

18 tháng 11 2017

Cho hàm số y = f(x) xác định trên ℝ , thỏa mãn f x > 0 , ∀ x ∈ ℝ và f’(x) + 2f(x) = 0. Tính f(-1), biết rằng f(1) = 1.

A. e - 2

B. e 3

C. e 4

D. 3

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

18 tháng 11 2017

Chọn C.

Ta có f ' x + 2 f x = 0 ⇔ f ' x = - 2 f x ⇔ f ' x f x = - 2 d o f x > 0

Lấy tích phân hai vế, ta được

Cho hàm số y=f(x) xác định trên ℝ \ 1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽHàm số y = f ( x ) có bao nhiêu điểm cực trị? A. 4. B. 3. C. 2. D....

PT

Pham Trong Bach

2 tháng 12 2019

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

2 tháng 12 2019

Đáp án A

Từ bảng biến thiên của hàm số y=f(x), suy ra bảng biến thiên của hàm số y = f ( x ) là

Dựa vào bảng biến thiên, ta suy ra hàm số có 4 điểm cực trị.

Cho hàm số y=f(x) xác định trên ℝ và có đồ thị của hàm số f’(x) và các khẳng định sau:(1). Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng 1 ; + ∞ (2). Hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng - ∞ ; - 2 (3). Hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng - 2 ; 1 .(4). Hàm số y = f x 2 đồng biến trên...

PT

Pham Trong Bach

10 tháng 11 2017

1

CM

Cao Minh Tâm

10 tháng 11 2017

Cho hàm số y = f(x) xác định trên ℝ và có đồ thị hàm số y = f '(x) như hình vẽ bên. Xét các khẳng định sau: (I) Hàm số y = f(x) có ba cực trị. (II) Phương trình f(x) = m + 2018 có nhiều nhất ba nghiệm. (III) Hàm số y = f(x + 1) nghịch biến trên khoảng (0;1) . Số khẳng định đúng là: A. 1 B. 3 C. 2 D....

PT

Pham Trong Bach

19 tháng 5 2018

1

CM

Cao Minh Tâm

19 tháng 5 2018

Đáp án C

Ta có f ' x = 0 ⇔ x = 1 ; 2 ; 3 ⇒ hàm số có 3 điểm cực trị

Lại có g x = f x - m - 2018 ⇒ g ' x = f ' x = 0 ⇒ có 3 nghiệm phân biệt

Suy ra phương trình f x = m + 2018 có nhiều nhất 4 nghiệm

Xét y = f x + 1 ⇒ y ' = f ' x + 1 < 0 ⇔ [ x + 1 ∈ 1 ; 2 x + 1 ∈ 3 ; + ∞ ⇔ [ 0 < x < 1 x > 2

Suy ra hàm số y = f(x + 1) nghịch biến trên khoảng (0;1).

Cho hàm số y = f(x) xác định trên R và có đạo hàm y = f '(x) thỏa mãn f ' x = 1 − x x + 2 . g x + 2018 trong đó g x < 0 , ∀ x ∈ ℝ . Hàm số y = f 1 − x + 2018 x + 2019 nghịch biến trên khoảng nào? A. 1 ; + ∞ . B. (0;3) C. − ...

PT

Pham Trong Bach

9 tháng 2 2019

1

CM

Cao Minh Tâm

9 tháng 2 2019

Đáp án là D

Cho hàm số y=f(x) xác định trên ℝ và có đồ thị của hàm số f'(x), biết f(3)+f(20=f(0)+f(1) và các khẳng định sau:1) Hàm số y=f(x) có 2 điểm cực trị2) Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng - ∞ ; 0 3) M a x 0 ; 3 f x = f 3 4) M a x ℝ f x = f 2 5) M a x ...

PT

Pham Trong Bach

11 tháng 10 2017

1

CM

Cao Minh Tâm

11 tháng 10 2017

Chọn B

Cho hàm số y = f (x) xác định và liên tục trên ℝ , thỏa mãn f x 5 + 4 x + 3 = 2 x + 1 với mọi x ∈ ℝ . Tích phân ∫ - 2 8 f x d x bằng: A. 10. B. 2. C. 32 3 D....

PT

Pham Trong Bach

22 tháng 3 2018

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

22 tháng 3 2018

Đáp án A

Ta có:

⇒ f x 5 + 4 x + 3 = 2 x + 1 ⇒ ∫ - 1 1 5 x 4 + 4 . f x 5 + 4 x + 3 d x = ∫ - 1 1 5 x 4 + 4 . ( 2 x + 1 ) d x ⇔ ∫ - 2 8 f ( t ) d t = ∫ - 1 1 ( 10 x 5 + 5 x 4 + 8 x + 4 ) d x

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên tập D = ℝ \ { - 1 } và có bảng biến thiên:Dựa vào bảng biến thiên của hàm số y=f(x) Khẳng định nào sau đây là khẳngđịnh sai? A. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [ 1 ; 8 ] bằng -2 B. Phương trình f(x)=m có 3 nghiệm thực phân biệt khi x > -2 C. Hàm số đạt cực tiểu tại x=3 D. Hàm số nghịch...

PT

Pham Trong Bach

22 tháng 10 2018

1

CM

Cao Minh Tâm

22 tháng 10 2018

Đáp án D

Tại -1 hàm số không xác định nên không nghịch biến trên ( - ∞ ; 3 )

Cho hàm số y = f ( x ) xác định trên ℝ \ { - 1 } liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau :Khẳng định nào dưới đây sai ? A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( - ∞ ; 1 ) B. Giá trị lớn nhất của hàm sốy=f(x) trên khoảng ( - 1 ; + ∞ ) bằng 3. C. Hàm số đạt cực đại tại x=1 D. Đồ...

PT

Pham Trong Bach

13 tháng 9 2018

1

CM

Cao Minh Tâm

13 tháng 9 2018

Đáp án A

Vì hàm số không xác định tại x=-1 nên hàm số đồng biến trên ( - ∞ ; - 1 ) ; ( - 1 ; 1 ) .