Tính thể tích vật thể:
a) Có đáy là một tam giác cho bởi: y = x , y = 0 , và x = 1. Mỗi thiết diện vuông góc với trục Ox là một hình vuông.
b) Có đáy là một hình tròn giới hạn bởi x 2 + y 2 = 1. Mỗi thiết diện vuông góc với trục Ox là một hình vuông.
a) Đáp số: 1/3.
Hướng dẫn: Hình chóp (H.82). Thiết diện tại x ∈ [0;1] là hình vuông cạnh bằng x, S(x) = x 2 .
Vậy
b) Đáp số: 16/3.
Hướng dẫn: (H.83) Thiết diện tại x ∈ [-1;1] là hình vuông cạnh AB, trong đó A(x; y)
với![Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12](http://cdn.hoc24.vn/bk/gkPMo2B0iyJu.png)
Khi đó,![Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12](http://cdn.hoc24.vn/bk/40XkNkq5euY7.png)
Diện tích thiết diện là: S(x) = 4(1 − x 2 ).
Vậy