Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông có độ dài đường chéo bằng a 2 và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi α là góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD). Nếu tan α = 2...

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

26 tháng 11 2018

Hình vuông ABCD có độ dài đường chéo bằng a√2 suy ra hình vuông đó có cạnh bằng a.

Chọn hệ trục tọa độ Oxyz như hình vẽ. Ta có A (0;0;0), B (a;0;0), C (a;a;0), S (0;0;a).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, khối chóp S.ABCD có thể tích bằng a 3 2 3 . Gọi α là góc giữa hai mặt phẳng (SAD) và (SBD). Tính cos α. A. cos α = 3 5 B. cos α = 6 3 C. cos α = 2 2 5 D. cos α = 10 5 ...

PT

Pham Trong Bach

16 tháng 3 2018

1

CM

Cao Minh Tâm

16 tháng 3 2018

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt phẳng (SAB) vuông góc với đáy (ABCD). Gọi H là trung điểm của AB, SH = HC,SA = AB. Gọi α là góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD). Giá trị chính xác của tan α là? A. 1 2 B. 2 3 C. 1 3 D. 2 ...

PT

Pham Trong Bach

5 tháng 9 2017

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

5 tháng 9 2017

Đáp án A

Hướng dẫn giải: Ta có:

Có A H 2 + S A 2 = 5 a 2 4 = S H 2 ⇒ ∆ S A H vuông tại A

Do đó mà S A ⊥ ( A B C D ) nên

(Mặt phẳng (SAB) vuông góc với đáy (ABCD))

Trong tam giác vuông SAC, có

Hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông ABCD vuông tại A và D, có AB = 2a, AD = DC = a, có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a.a) Chứng minh mặt phẳng (SAD) vuông góc với mặt phẳng (SDC), mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (SCB).b) Gọi φ là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD), tính tanφ.c) Gọi (α) là mặt phẳng chứa SD và vuông góc với mặt phẳng (SAC). Hãy xác định (α) và xác...

PT

Pham Trong Bach

21 tháng 7 2019

1

CM

Cao Minh Tâm

21 tháng 7 2019

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

a) Ta có:

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

⇒ (SCD) ⊥ (SAD)

Gọi I là trung điểm của đoạn AB. Ta có AICD là hình vuông và IBCD là hình bình hành. Vì DI // CB và DI ⊥ CA nên AC ⊥ CB. Do đó CB ⊥ (SAC).

Vậy (SBC) ⊥ (SAC).

b) Ta có:

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

c) Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Vậy (α) là mặt phẳng chứa SD và vuông góc với mặt phẳng (SAC) chính là mặt phẳng (SDI). Do đó thiết diện của (α) với hình chóp S.ABCD là tam giác đều SDI có chiều dài mỗi cạnh bằng a√2. Gọi H là tâm hình vuông AICD ta có SH ⊥ DI và Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11 .

Tam giác SDI có diện tích:

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a, SA vuông góc với đáy (ABCD) Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB) bằng α với Tính góc giữa đường thẳng SO và mặt phẳng (ABCD) A. 60 o B. 69 , 3 o C. 90 o D. 45 o ...

PT

Pham Trong Bach

9 tháng 12 2017

1

CM

Cao Minh Tâm

9 tháng 12 2017

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, hình chiếu vuông góc của đỉnh S xuống mặt đáy nằm trong hình vuông ABCD. Hai mặt phẳng (SAD), (SBC) vuông góc với nhau; góc giữa hai mặt phẳng S A B v à S A C là 60 ° ; góc giữa hai mặt phẳng S A B v à S A D là 45 ° Gọi α ...

PT

Pham Trong Bach

31 tháng 10 2018

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

31 tháng 10 2018

Phương pháp:

- Sử dụng phương pháp tọa độ trong không gian, gắn hệ trục tọa độ gốc A và các trục tọa độ sao cho

- Sử dụng các công thức điểm, véc tơ, mặt phẳng, góc giữa hai mặt phẳng để tính toán.

Cách giải:

Gắn hệ trục tọa độ như hình vẽ, giả sử ABCD là hình vuông cạnh l,

chiều cao hình chóp SH = h.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy và S A = 2 a . Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) là α . Khi đó t a n α bằng: A. 2 B. 2 3 C. 2 D. 2 2 ...

PT

Pham Trong Bach

30 tháng 12 2019

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

30 tháng 12 2019

Đáp án A.

Phương pháp

Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc giữa đường thẳng và hình chiếu của nó trên mặt phẳng đáy.

Cách giải

S C ; A B C D = S C ; A C = S C A

ABCD là hình vuông cạnh a ⇒ A C = a 2

Xét tam giác vuông SAC có:

tan = S A A C = 2 a a 2 = 2

Hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD tâm O và có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Giả sử (α) là mặt phẳng đi qua A và vuông góc với cạnh SC, (α) cắt SC tại I.a) Xác định giao điểm K của SO với mặt phẳng (α).b) Chứng minh mặt phẳng (SBD) vuông góc với mặt phẳng (SAC) và BD // (α).c) Xác định giao tuyến d của mặt phẳng (SBD) và mặt phẳng (α). Tìm thiết diện cắt hình chóp S.ABCD...

PT

Pham Trong Bach

1 tháng 2 2019