Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A
Gọi là trung điểm . Ta có
A H ⊥ B B ' C ' C ⇒ A B ' , B B ' C ' C ^ = A B ' H ^ = 30 ° .
Mặt khác
h = B B ' = A B ' 2 − A B 2 = A H sin 30 ° 2 − a 2 = 3 a 2 − a 2 = a 2
Thể tích khối lăng trụ tam giác đều ABCA'B'C' là
V = S Δ A B C . h = a 2 3 4 . a 2 = a 3 6 4
Đáp án A
Gọi H là trung điểm BC. Ta có
A H ⊥ B B ' C ' C ⇒ A B ' , B B ' C ' C ^ = A B ' H ^ = 30 ° .
Mặt khác
h = B B ' = A B ' 2 − A B 2 = A H sin 30 ° 2 − a 2 = 3 a 2 − a 2 = a 2
Thể tích khối lăng trụ tam giác đều ABC A'B'C' là V = S Δ A B C . h = a 2 3 4 . a 2 = a 3 6 4
Đáp án B
Ta có: S A B C = 1 2 A B . A C . sin A = a 2 3 4
Gọi M là trung điểm của B ' C ' khi đó
B ' C ' ⊥ A ' M B ' C ' ⊥ A A ' ⇒ B ' C ' ⊥ A ' M A
Suy ra A ' M A ⏜ = A B ' C ' ' A ' B ' C ' ⏜ = 30 °
Lại có A ' M = A ' B sin 30 ° = a 2 ⇒ A A ' = A ' M t a n 30 ° = a 2 3
⇒ V A B C . A ' B ' C ' = S A B C . A A ' = a 3 8
Gọi H, M, I lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB, AC, AM.
Ta có IH là đường trung bình của tam giác AMB, MB là trung tuyến của tam giác đều ABC.
Do đó:
⇒ A ' I H ^ là góc gữa hai mặt phẳng (AA'C'C) và (ABCD)
⇒ A ' I H ^ = 45 °
Trong tam giác A'HI vuông tại H, ta có:
