tìm số tự nhiên a lớn nhất sao cho khi chia 448 ; 569 ; 728 cho a , ta được ba số dư bằng nhau
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 7 2023
a) Vì 13, 15,61 chia cho a đều dư 1 => 13;15;61 \(⋮a-1\)
=> a-1 thuộc ƯC(13;15;61)
Mà a lớn nhất => a-1 thuộc ƯCLN(13,15,61)
Mà 13;15;61 là các số nguyên tố cùng nhau => ƯCLN(13;15;61) = 1
=> a-1=1
=>a=2
Vậy a=2.
b) Ta có: 149 : a dư 29 => (149-29) thì chia hết cho a ( a > 29)
235 : a dư 35 => ( 235 - 35) chia hết cho a ( a> 35)
=> a thuộc ƯCLN(120,200) = 40
=> a = 40
Vậy a = 40
c) câu c tương tự câu b
25 tháng 6 2015
Gọi số dư đó là m. Ta có a-m lớn nhất chia hết cho 364, 414, 539 => a-m là BC(364, 414, 539) mà lớn nhất => a ko tìm đc vì ko có số tự nhiên lớn nhất
PT
15
ST
23 tháng 11 2015
Giải :
Ta thấy : 437 có tổng là 14
509 có tổng là 14
725 có tổng là 14
Mà : 14 chia 3 dư 2
Dựa trên các tổng nên số a cần tìm là 3
23 tháng 11 2015
Vì 437 ; 509 chia cho a có cùng số dư nên 509 - 437 chia hết cho a => 72 chia hết cho a
509 ; 725 chia cho a có cùng số dư nên 725 - 509 chia hết cho a => 216 chia hết cho a
Ta có: 725 - 437 chia hết cho a => 288 chia hết cho a
=> a \(\in\) ƯC (72; 216; 288) Mà a lớn nhất nên a = ƯCLN (72; 216; 288)
72 = 23.32; 216 = 23.33; 288 = 25.32
=> a = ƯCLN(72; 216; 288) = 23.32 = 72
Vậy a = 72
LM
0
Gọi số cần tìm là a , ta có:
Từ đề => a = UCLN(364 ; 414 ; 539) x 2 - 1
364 = 22 .7.13 ; 414 = 2.32 .23 ; 539 = 72 .11
=> UCLN(364 ; 414 ; 539) = 1
Vậy a = 1