Cho hai điểm phân biệt A, B cố định và số thực k > 0. I là trung điểm của AB. Tập hợp các điểm M sao cho M A → M B → ...

1

CM

Cao Minh Tâm

17 tháng 4 2019

Đáp án B

Cho hai điểm A, B phân biệt và cố định, với I là trung điểm của AB. Tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức 2 M A → + M B → = M A → + 2 M B → A. đường trung trực của đoạn thẳng AB B. đường tròn đường kính AB C. đường trung trực đoạn thẳng IA D. đường tròn tâm A, bán kính...

PT

Pham Trong Bach

15 tháng 1 2017

1

CM

Cao Minh Tâm

15 tháng 1 2017

Vì E ; F là hai điểm cố định nên từ đẳng thức (*) suy ra tập hợp các điểm M là trung trực của đoạn thẳng EF.

Gọi I là trung điểm của AB suy ra I cũng là trung điểm của EF.

Vậy tập hợp các điểm M thỏa mãn 2 M A → + M B → = M A → + 2 M B → là đường trung trực của đoạn thẳng AB.

Chọn A.

Cho hai điểm A, B phân biệt và cố định, với I là trung điểm của AB. Tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức 2 M A → + M B → = M A → + 2 M B → là A. đường trung trực của đoạn thẳng AB B. đường tròn đường kính AB C. đường trung trực đoạn thẳng IA D. đường tròn tâm A; bán kính...

PT

Pham Trong Bach

14 tháng 11 2017

1

CM

Cao Minh Tâm

14 tháng 11 2017

Chọn điểm E thuộc đoạn AB sao cho EB = 2EA ⇒ 2 E A → + E B → = 0 → .

Chọn điểm F thuộc đoạn AB sao cho FA = 2FB ⇒ 2 F B → + F A → = 0 → .

Ta có

2 M A → + M B → = M A → + 2 M B → ⇔ 2 M E → + 2 E A → + M E → + E B → = M F → + F A → + 2 M F → + 2 F B →

⇔ 3 M E → + 2 E A → + E B → ⏟ 0 → = 3 M F → + F A → + 2 F B → ⏟ 0 → ⇔ 3 M E → = 3 M F → ⇔ M E = M F . ( * )

Vì E ; F là hai điểm cố định nên từ đẳng thức (*) suy ra tập hợp các điểm M là trung trực của đoạn thẳng EF.

Gọi I là trung điểm của AB suy ra I cũng là trung điểm của EF

Vậy tập hợp các điểm M thỏa mãn 2 M A → + M B → = M A → + 2 M B → là đường trung trực của đoạn thẳng AB.

Chọn A.

Cho hai điểm cố định A; B. gọi I là trung điểm của AB. Tập hợp các điểm M thoả: M A → + M B → = M A → - M B → là: A. Đường tròn đường kính AB. B. Trung trực của AB. C. Đường tròn tâm I, bán kính AB. D. Nửa đường tròn đường kính...

PT

Pham Trong Bach

20 tháng 7 2017

1

CM

Cao Minh Tâm

20 tháng 7 2017

Đáp án A

Gọi S là tập hợp tất các giá trị thực của tham số m để đường thẳng d : y = m x cắt parabol P : y = - x 2 + 2 x + 3 tại hai điểm phân biệt A và B sao cho trung điểm I của đoạn thẳng AB thuộc đường thẳng ∆ : y = x - 3 . Tính tổng tất cả các phần tử của S. A. 2 B. 1 C. 5 D....

PT

Pham Trong Bach

13 tháng 4 2019

1

CM

Cao Minh Tâm

13 tháng 4 2019

Phương trình hoành độ giao điểm: - x 2 + 2 x + 3 = m x ⇔ x 2 + m - 2 x - 3 = 0 1

Dễ thấy (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt vì a c = 1 . - 3 = - 3 < 0

Khi đó (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A x 1 ; m x 1 , B x 2 ; m x 2 , với x 1 , x 2 là nghiệm phương trình (1). Theo Viét, có: x 1 + x 2 = 2 - m , x 1 x 2 = - 3 x 1 x 2 = - 3

I là trung điểm

A B ⇒ I = x 1 + x 2 2 ; m x 1 + m x 2 2 = 2 − m 2 ; − m 2 + 2 m 2

Mà I ∈ ( Δ ) : y = x − 3 ⇒ − m 2 + 2 m 2 = 2 − m 2 − 3 ⇔ m 2 − 3 m − 4 = 0

⇔ m = − 1 = m 1 m = 4 = m 2 ⇒ m 1 + m 2 = 3

Đáp án cần chọn là: D

PT

Pham Trong Bach

19 tháng 4 2017

Cho đường tròn (C) và hai điểm cố định phân biệt A, B thuộc (C). Với mỗi điểm M chạy trên đường tròn (trừ hai điểm A, B), ta xét điểm N sao cho ABMN là hình bình hành. Chứng minh rằng tập hợp các điểm N cũng nằm trên một đường tròn xác định.

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

19 tháng 4 2017

Tập hợp các điểm N thuộc đường tròn (C') là ảnh của (C) qua phép đối xứng qua trung điểm của AB.