Phương trình nào dưới đây tương đương với phương trình cos 2 x + sin 3 x = 1 + 2 sin x . cos 2 x ?
A. s i n x = 1 2
B. s i n x = 0
C. 2 s i n 2 x = sin x
D. 2 s i n 2 x + sin x = 0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
18 tháng 8 2018
Đáp án D
Ta có
Do đó để phương trình 
tương đương với phương trình
CM
19 tháng 11 2018
Chọn C
Ta có: 
nên (1) và (2) có nghiệm.
Cách 1:
Xét: 
nên (3) vô nghiệm.
Cách 2:
Điều kiện có nghiệm của phương trình: sin x + cos x = 2 là: 
(vô lý) nên (3) vô nghiệm.
Cách 3:
Vì 
nên (3) vô nghiệm.
KM
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 11 2021
Với \(cosx=0\) ko phải nghiệm
Với \(cosx\ne0\) chia 2 vế cho \(cos^2x\)
\(\Rightarrow tan^2x-4\sqrt{3}tanx+1=-2\left(1+tan^2x\right)\)
\(\Leftrightarrow3tan^2x-4\sqrt{3}tanx+3=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}tanx=\sqrt{3}\\tanx=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{3}+k\pi\\x=\dfrac{\pi}{6}+k\pi\end{matrix}\right.\)
Đáp án C
Ta có cos 2 x + sin 3 x = 1 + 2 sin x . cos 2 x ⇔ cos 2 x 1 - 2 sin x = 1 - sin 3 x
⇔ 1 - 2 sin 2 x 1 - 2 sin x = 4 sin 3 x - 3 sin x + 1 ⇔ sin x - 2 sin 2 x = 0 ⇔ 2 sin 2 x = sin x