Cho hình chóp S.ABC có
B
S
C
=
120
°
,
C
S
A
=
60
°
,
A
S
B
=
90
°
,
S
A
=
S
B
=
S
C
. Gọi I là hình chiếu vuông góc của S lên mp (ABC). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau? A. I là trung điểm của AB B. I là trung điểm của BC C. I là trọng tâm của tam giác ABC D. I là trung điểm của...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có B S C = 120 ° , C S A = 60 ° , A S B = 90 ° , S A = S B = S C . Gọi I là hình chiếu vuông góc của S lên mp (ABC). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
A. I là trung điểm của AB
B. I là trung điểm của BC
C. I là trọng tâm của tam giác ABC
D. I là trung điểm của AC
Đáp án B
Ta có: S I ⊥ A B C ⇒ ∆ S I A = ∆ S I B = ∆ S I C (cạnh huyền- cạnh góc vuông)
Suy ra IA = IB = IC hay I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Đặt SA = SB = SC = x ⇒ B C = x 3 A C = x A B = x 2 ⇒ ∆ A B C vuông tại A do A B 2 + A C 2 = B C 2
Do đó I là trung điểm của BC.