Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng chéo nhau:
Cho mặt cầu (S) có một đường kính là đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng đã cho. Bán kính của mặt cầu (S) là:
A. 62 93
B. 31 93
C. 2 3
D. 1 3
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn C
Vectơ chỉ phương của d1 và d2 lần lượt là
Gọi AB là đoạn vuông góc chung của d1 và d2 với A ∈ d1 và B ∈ d2
Suy ra: A (-1+2a; -1+a; -1+3a); B (2+b; 2b; 9+3b)
Khi đó: = (-2a + b + 3; -a + 2b + 1; -3a + 3b + 10) Vì là đoạn vuông góc chung của d1 và d2 nên:
Gọi I là tâm mặt cầu (S) có đường kính là AB.
Suy ra
Vậy phương trình mặt cầu:
Mặt cầu có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc với cả hai đường thẳng Δ1 và Δ2 có đường kính bằng độ dài đoạn AB nên có bán kính r = AB/2 = √11/2
Đáp án D
Gọi
Khi đó
Ta có
=> d 1 cắt d 2 tại điểm 7 3 ; 2 3 ; 4 do đó không tồn tại mặt cầu thỏa mãn
Đáp án B
Thể tích hình cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng
Thay vào (1) ta được
Đáp án B
Ta có d 1 đi qua điểm M 1 (7; 3; 9) và có vectơ chỉ phương là u 1 → = (1; 2; 1); d 2 đi qua điểm M 2 (3; 1; 1) và có vectơ chỉ phương là u 2 → .