Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn D.
Đường thẳng d đi qua M(11;0;-25) và có vectơ chỉ phương 
Gọi H là hình chiếu của I trên (d). Ta có:
Chọn A
Gọi 
là một vec tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P).
Theo đề bài ta có mặt phẳng (P) vuông góc với mặt phẳng (α): x-y+z-4=0 nên ta có phương trình a-b+c=0 ó b=a+c 
Phương trình mặt phẳng (P) đi qua A(0;1;2) và có véc tơ pháp tuyến là ax+ (a+c) (y-1)+c (z-2) =0
Khoảng cách từ tâm I (3;1;2) đến mặt phẳng (P) là 
Gọi r là bán kính của đường tròn giao tuyến giữa mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) ta có r²=16-h² ; r nhỏ nhất khi h lớn nhất.
Dấu “=” xảy ra khi a = -2c. => một véc tơ pháp tuyến là 
=> phương trình mặt phẳng (P) là 2x+y-z+1=0.
Vậy tọa độ giao điểm M của (P) và trục x'Ox là: 
Chọn C
* Ta có: 
trong đó a;b;c không đồng thời bằng 0. Mặt cầu (S) có tâm I (1;2;3) và bán kính R=5.
Do mặt phẳng (P) chứa đường thẳng AB nên ta có:
* Bán kính đường tròn giao tuyến là 
trong đó
Để bán kính đường tròn nhỏ nhất điều kiện là d lớn nhất 
lớn nhất 
lớn nhất.
Coi hàm số 
là một phương trình ẩn c ta được
5mc²-2 (4m+1)c+ (8m-3)=0,
phương trình có nghiệm c 
lớn nhất
<=> c = 1 => a = 0 => M = 2a + b – c = 1
Chọn A
Cách 1:
Cách 2: Ta có 
nên hai mặt cầu cắt nhau theo một đường tròn giao tuyến.
Gọi I = AB ∩ (α) với (α) là mặt phẳng thỏa mãn bài toán.
Hạ vuông góc với mặt phẳng .
Khi đó ta có I nằm ngoài AB và B là trung điểm AI vì
Suy ra I (2;1;2). Gọi (α): a(x-2) + b(y-1) + c(z-2) = 0.
Vì (α) // CD mà 
nên ta có 2a + b - 2c = 0 => b = 2c - 2a
Ta có hai trường hợp:
Nếu b = -2c; a = 2c => (α): 2c (x-2) + 2c (y-1) + c(z-2) = 0 => 2x - 2y + z - 4 = 0
Mặt khác CD // (α) nên CD ∉ (α) loại trường hợp trên.
Nếu b = c; a = c/2 => (α): c/2 . (x-2) + c (y-1) + c(z-2) = 0 => x + 2y + 2z - 8 = 0
Kiểm tra thấy CD ∉ (α) nên nhận trường hợp này. Vậy (α): x + 2y + 2z - 8 = 0
