K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Câu 1. Cho đoạn thẳng AB. Trong cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB, vẽ hai tia Ax và By vuông góc với AB tại A và B. Trên đoạn thẳng AB lấy điểm M (khác A, B). Trên tia Ax, lấy điểm C (khác A, CA < CM), tia vuông góc với MC tại M cắt By tại D.a)  Chứng minh rằng:DAMC đồng dạng với DBMD.b)  Đường thẳng CD cắt AB tại E. Chứng minh rằng: EA.BD = ED.ACc)  Vẽ MH vuông góc...
Đọc tiếp

Câu 1. Cho đoạn thẳng AB. Trong cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB, vẽ hai tia Ax và By vuông góc với AB tại A và B. Trên đoạn thẳng AB lấy điểm M (khác A, B). Trên tia Ax, lấy điểm C (khác A, CA < CM), tia vuông góc với MC tại M cắt By tại D.

a)  Chứng minh rằng:DAMC đồng dạng với DBMD.

b)  Đường thẳng CD cắt AB tại E. Chứng minh rằng: EA.BD = ED.AC

c)  Vẽ MH vuông góc với CD tại H. Chứng minh:HM2 = HC.HD

d)  Gọi I là giao điểm của BC và AD. Chứng minh: DE.IA = ID.EC

Câu 2. Cho DABC có ba góc nhọn, AB < AC , đường cao AH và trung tuyến AD. Kẻ DE, DF lần lượt vuông góc với AB, AC tại E, F. Chứng minh:

a)   DABH DDBE

b)    AC.DF = AH.DC

c)   DE = AC

DF     AB

Câu 3. Cho D ABC vuông tại A có AB = 8cm, AC = 6cm.

a)  Vẽ đường cao AH. Chứng minh: D ABC       D HBA.

b)  Qua C vẽ đường thẳng song song với AB và cắt AH tại D. Chứng minh: D AHB           D DHC.

c)  Chứng minh : AC2 = AB. DC

d)  Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao? Tính diện tích của tứ giác ABDC.

Câu 4. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm và hai đường chéo cắt nhau tại O. Qua B kẻ đường thẳng a vuông góc với BD, a cắt DC kéo dài tại E.

a)  Chứng minh: DBCE DDBE.

b)  Tính tỉ số SBCE,SDBE

c)  Kẻ đường cao CF của DBCE . Chứng minh :AC. EF = EB. CF

Câu 5. Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao(H ΠBC ) .

a)  Chứng minhD AHB ∽DCHA .

b)  Trên tia đối của tia AC lấy điểm D, vẽ AE vuông góc với BD tại E.Chứng minh D AEB ∽D DAB .

c)  Chứng minh.BD = BH.BC .
d)  Chứng minh BHE = BDC .

1

5:

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔCHA vuông tại H có

góc HAB=góc HCA

=>ΔAHB đồng dạng với ΔCHA

b: Xét ΔAEB vuông tại E và ΔDAB vuông tại A có

góc ABE chung

=>ΔAEB đồng dạng với ΔDAB

c: ΔABD vuông tại A có AE là đường cao

nên BE*BD=BA^2

ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên BH*BC=BA^2

=>BE*BD=BH*BC

d: BE*BD=BH*BC

=>BE/BC=BH/BD

=>ΔBEH đồng dạng với ΔBCD

=>góc BHE=góc BDC

26 tháng 11 2022

a: Xét (O) có

CM,CA là các tiếp tuyến

nên CM=CA và OC là phân giác củagóc MOA(1)

Xét (O) có

DM,DB là các tiếp tuyến

nên DM=DB và OD là phân giác của góc MOB(2)

Từ (1) và (2) suy ra góc COD=1/2*180=90 độ

=>ΔCOD vuông tại O

b: AC*BD=CM*MD=OM^2=R^2=AB^2/4

c: Xét (O) có

ΔMAB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔMAB vuông tại M

=>ΔMAE vuông tại M

góc CMA+góc CME=90 độ

góc CAM+góc CEM=90 độ

mà góc CMA=góc CAM

nên góc CME=góc CEM

=>CE=CM=CA

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn (O), kẻ các tia tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn đó. Gọi M là điểm bất kì trên nửa đường tròn (O) ( M khác A, M khác B ) và C là điểm nằm giữa A và B sao cho AC<CB. Đường thẳng vuông góc với MC tại M cắt tia Ax tại D; đường thẳng vuông góc với CD tại C...
Đọc tiếp

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn (O), kẻ các tia tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn đó. Gọi M là điểm bất kì trên nửa đường tròn (O) ( M khác A, M khác B ) và C là điểm nằm giữa A và B sao cho AC<CB. Đường thẳng vuông góc với MC tại M cắt tia Ax tại D; đường thẳng vuông góc với CD tại C cắt tia By tại E. Gọi P là giao điểm giữa AM và CD, Q là giao điểm BM và CE. Cm

a) Các tứ giác ACMD và CQMP là tứ giác nội tiếp

b) PQ // AB

c) Ba điểm D,M,E thẳng hàng

d) Giả sử MC là phân giác của góc AMB. Cmr đường thẳng AB và đường tròn (O) cùng tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tứ giác CQMP

0
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn (O), kẻ các tia tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn đó. Gọi M là điểm bất kì trên nửa đường tròn (O) ( M khác A, M khác B ) và C là điểm nằm giữa A và B sao cho AC<CB. Đường thẳng vuông góc với MC tại M cắt tia Ax tại D; đường thẳng vuông góc với CD tại C...
Đọc tiếp

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn (O), kẻ các tia tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn đó. Gọi M là điểm bất kì trên nửa đường tròn (O) ( M khác A, M khác B ) và C là điểm nằm giữa A và B sao cho AC<CB. Đường thẳng vuông góc với MC tại M cắt tia Ax tại D; đường thẳng vuông góc với CD tại C cắt tia By tại E. Gọi P là giao điểm giữa AM và CD, Q là giao điểm BM và CE. Cm

a) Các tứ giác ACMD và CQMP là tứ giác nội tiếp

b) PQ // AB

c) Ba điểm D,M,E thẳng hàng

d) Giả sử MC là phân giác của góc AMB. Cmr đường thẳng AB và đường tròn (O) cùng tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tứ giác CQMP

0